2.4　导数及其应用(压轴题)
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利用导数研究函数单调性　高考真题体验·对方向1.(全国Ⅱ·21)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a取值范围.
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(2)f(x)=(1+x)(1-x)ex.当a≥1时,设函数h(x)=(1-x)ex,h'(x)=-xex<0(x>0),所以h(x)在[0,+∞)内单调递减,而h(0)=1,故h(x)≤1,所以f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1.当0<a<1时,设函数g(x)=ex-x-1,g'(x)=ex-1>0(x>0),所以g(x)在[0,+∞)内单调递增,而g(0)=0,故ex≥x+1.当0<x<1时,f(x)>(1-x)(1+x)2,(1-x)(1+x)2-ax-1=x(1-a-x-x2),取