规范答题示范——概率与统计解答题
【典例 】 (12分)(·全国Ⅲ卷)某超市计划按月订购一个酸奶，天天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出酸奶降价处理，以每瓶2元价格当日全部处理完.依据往年销售经验，天天需求量与当日最高气温(单位：℃)相关.假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份订购计划，统计了前三年六月份各天最高气温数据，得下面频数分布表：
以最高气温位于各区间频率预计最高气温位于该区间概率.(1)求六月份这种酸奶一天需求量X(单位：瓶)分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天进货量n(单位：瓶)为多少时，Y数学期望到达最大值？[信息提取]看到求X分布列，想到依据题目中信息确定X取值及对应概率；看到求Y数学期望到达最大值，想到利用数学期望公式，列出关于进货量n函数关系式，由函数单调性求解.