Chapter3有限元分析数学求解原理

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普通说来，求解方程路径有两大类：  1）直接针对原始方程进行求解（解析法、半逆解法以及有限差分法）  2）间接针对原始方程进行求解（加权残值法、虚功原理、最小势能原理以及变分方法等）
直接解法——解析法：
解析法从力平衡关系、几何关系以及物理关系出发，推导出一个或一组关于应力或者关于应变、有时是同时含有应力、应变微分方程或偏微分方程，经过求解微分方程，解出应力、应变和变形量。工程中，常采取解析方法有材料力学中对杆件分析，弹性力学中平面问题求解，板壳理论等。解析法很多基本理论是建立在一些简化假设基础之上，经过大量工程实践，被证实能很好符合构件实际工作情况，已成为成熟理论。解析法得到结果是未知量（应力、应变等）函数解，可直接得到结构中任意点准确解。解析法在分析理论问题以及一些工程问题时起着主要作用。不过解析法在应用到一些形状复杂或应力分布复杂结构时，往往因为数学上问题而显得无能为力，因而使解析法在应力分 ...