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2025-05-04
3.3.3 函数最大(小)值与导数
x1
x2
在极大值点附近
在极小值点附近
f (x)<0
f (x)>0
f (x)>0
f (x)<0
左正右负为极大值
左负右正为极小值
1.极值判定
2.求可导函数f(x)极值步骤
(2)求导数f′(x).
(3)求方程f′(x)=0根.
(4)把定义域划分为部分区间,并列成表格.
检验f ′(x)在方程根左右符号 假如左正右负, 那么f(x)在这个根处取得极大值;
假如左负右正, 那么f(x)在这个根处取得极小值.
(1)确定函数定义域.
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