考点 不等式综合应用1.不等式应用题分类一类是建立不等式求参数取值范围或处理一些实际应用题,另一类是建
立函数关系,利用基本不等式求最值问题.2.利用基本不等式求最值(1)若p、k为常数,a、b、c∈R+,则a·b=k,当且仅当a=b时,a+b有最小值①
2;(2)若a+b=p,当且仅当a=b时,a·b有最大值②.利用以上结论求最值要注意以下3个问题:
(i)要求各数均为正数;(ii)要求和或积为定值;(iii)要注意是否具备等号成立条件.3.解不等式实际应用题普通步骤
(1)恒成立问题:若f(x)在区间D上存在最小值,则不等式f(x)>A在区间D上
恒成立f(x)min>A(x∈D);若f(x)在区间D上存在最大值,则不等式f(x)<B在区间D上恒成立f(x)max
<B(x∈D).(2)能成立问题:若f(x)在区间D上存在最大值,则在区间D上存在实数x使
不等式f(x)>A成立f(x)max>A(x∈D);若f(x)在区间D上存在最小值,则在区间D上存在实数x使不等式f(x)<B成
立f(x)min<B(x∈D).(3)恰成立问 ...
附件列表