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2025-05-06
§4 二次函数性质再研究
学习目标 1.了解y=ax2与y=a(x+h)2+k(a≠0)及y=ax2+bx+c图像之间关系(重点);2.了解并掌握二次函数定义域、值域、单调性、对称轴(重点);3.能利用配方法或图像法掌握二次函数主要性质(重、难点);4.会求二次函数在给定闭区间上最大值、最小值(重、难点).
知识点一 二次函数定义        形如y=____________(a≠0)函数叫作二次函数,其中a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项.解析式y=ax2+bx+c(a≠0)称为二次函数普通式,二次函数解析式还有其它两种形式;        顶点式:y=a(x+h)2+k(a≠0);        零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).        说明:全部二次函数解析式都有普通式和顶点式,并不是全部二次函数解析式都有零点式,只有图像与x轴有交点二次函数才有零点式.
ax2+bx+c 
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