自然界中，有许多现象都含有这么特点：如人身高伴随时间改变而改变，当初间改变很微小时，人身高改变也很微小；在一年中，温度随时间而改变，当初间改变很微小时，温度改变也很微小．反应在数学上，这类函数共同特点就是：自变量改变很小时，函数值改变也很小，这就是连续．连续性是函数主要性态之一，在实际问题中普遍存在连续性问题．本节将基于极限概念准确刻画连续性并讨论连续函数运算及性质．