[读教材·填关键点]
1.正射影 (1)点A是平面α外一点,过点A向平面α作垂线,设垂足为点A′,那么把 称作点A在平面α上正射影. (2)一个图形F上各点在平面α上 组成一个图形F′,则 称作图形F在平面α上正射影. 2.平行射影 设直线l与平面α相交,把直线l方向称 ,过点A作平行于l直线,与平面α交于点A′,点A′称作点A 在平面α上平行射影.
A′
正射影
图形F′
投影方向
沿直线l方向
[小问题·大思维]
1.正射影与平行射影之间有什么关系? 提醒:正射影是平行射影中方向与平面垂直一个特殊情况. 2.一个圆在一个平面上正射影是什么形状?平行射影呢? 提醒:若一个圆所在平面β与平面α平行,该圆在平面α内正射影为一个圆;假如β与平面α垂直,则圆在平面α正射影为一条线段;若平面β与平面α不平行也不垂直时,该圆在平面α上正射影为一个椭圆.综上可知,一个圆在一个平面上射影可能为一条线段、椭圆或圆.
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