总习题8
17.求平面
和柱面x2y21交线上与xy平面距离最短点
解 设M(x y z)为平面和柱面交线上一点 则M到xOy平面
距离为d(x y z)|z|
问题在于求函数f(x y z)|z|2z2在约束条件
和x2y21下最小值
作辅助函数
令
解方程组得
因为可能极值点只有
这一个 所以这个点就是所求之点
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第九章
重 积 分
一元函数积分学
多元函数积分学
重积分
曲线积分
曲面积分
第一节
二重积分概念与性质
一、引例
二、二重积分定义与可积性
三、二重积分性质
四、曲顶柱体体积计算
二、利用极坐标计算二重积分
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解法: 类似定积分处理问题思想:
一、引例
1.曲顶柱体体积
给定曲顶柱体:
底： xoy 面上闭区域 D
顶:  连续曲面
侧面：以 D 边界为准线 , 母线平行于 z 轴柱面
求其体积.
“大化小, 常代变, 近似和, 求 极限”
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