与Catalan递归式相关的一些q-级数恒等式的组合证明
我们知道Catalan数有如下递归式:其中C_k:=(?)((?))称为第k个Catalan数。易知下面这个等式是(*)的q-模拟。
利用整数的分拆模型和Chapman建立的一个相关定理,结合Young图的共轭,通过构造保权和改变符号的对合,我们给出了(**)以及如下两个恒等式:的组合解释。