呵呵，你的悲哀也无济于事，因为我和我的导师不会因为你的悲哀而有任何的影响。

正如版主给我的留言，对于你这种人，一笑而过。 Dear friend，呵呵！

楼主二，你别跟他一起二，反驳来反驳去不知道在说什么，这么喜欢反驳搞什么金融？不知所谓.....
除了喜欢反驳，还喜欢贴些不知所谓的出售贴欺骗消费者，随便一查都可以从google 上freelink出来，人品实在有问题。

welll yeah.....and also need to prove the stability....so mostly use the implicit method to solve it.....cz for explicit.... for some conditions, it s unstable....

呃 難得看完那麼長的帖子。。。。。這個大家聊聊。。探討一下。。教學相長嘛。。。又不是非要拼個你我活的。。。雖然我不是搞option的 但大家的想法交流交流畢竟都是一個學習的過程。。。最後在這一行，我想沒有人敢說 oh i got everything....even you are in GS or some other big names....so 抱著學習的心態總是一件有意義的事情。。。right?

Agree with you. The numerical result of stability measure is shown in the paper. But not so sure what is the "cz" in "cz for explicit" short for?

呵呵，孰是孰非明眼人都能看出来，帖子开出来的本意在1楼早已写明，有的人就是来砸场的，对于这些人（或者这个人，反正这论坛马甲随便设），我只能说两个字：“呵呵”。

莫非导师是DEMKO？

你是二得不能再二的B了，哈哈

请教：有限差分法(Finite Difference)与其他方法比有何优点呢？我觉得，计算和编程不如二叉树方便（运算速度也可能二叉树快）。二叉树对付美式的期权很方便，也足以能对付大多数单因子模型下的Exotic衍生品（包括path dependent的衍生品）定价。而对付难题（多因子模型，尤其是3个因素以上）时，二叉树几乎不行，有限差分法(Finite Difference)也一样不行吧，对吗？这些多因子难题往往只有用Monte Carlo（有了Least Square法，Monte Carlo也可对付美式衍生品）了。
所以，我愚见：单因子模型下的定价用二叉树(方便快捷），多因子用Monte carlo（此方法几乎是万能的，当然速度慢），有限差分法似乎实用价值很低吧。对吗？

楼主有没有相关代码，能不能发下。。。。多谢了

good

楼主，有这个的matlab的编码吗？麻烦发一下，邮箱327451250@qq.com.万分感谢啊！急呀！

请问你有code吗，我下载了你的文档，根本不是code啊

在美式期权定价中使用有限差分法是一个广泛应用且成熟的方法。这种方法主要分为两个部分：空间离散化和时间离散化。

1. **空间离散化**：
   - 文章通常采用中心差分，这是一种二阶精度的近似方法，用于逼近偏微分方程中的导数项。对于美式期权定价中的Black-Scholes偏微分方程，中心差分能够提供较为准确的结果。
   - 空间离散化主要涉及到对标的资产价格的空间范围进行网格划分，然后用离散的点来近似连续的价格区间。

2. **时间离散化**：
   - 时间离散化的部分涉及到了Crank-Nicolson方法、BDF2（Backward Differentiation Formula 2）和Runge-Kutta方法。
     - Crank-Nicolson是一种隐式二阶精度的时间步进法，它结合了向前欧拉和向后欧拉法的优点，提供了一个较为稳定且准确的结果。
     - BDF2通常用于刚性问题的求解，对于美式期权定价这类涉及约束的问题（如早期行权）可能有更好的性能。
     - Runge-Kutta方法则是一种常用的显式时间步进法，适用于非刚性的偏微分方程。

3. **对比分析**：
   - 不同的时间离散化方案会影响模型的稳定性和精度。Crank-Nicolson在稳定性上较为突出，而BDF2和Runge-Kutta可能在某些情况下提供更高的效率。
   - 通常会通过数值实验来比较这些方法的性能，包括计算时间、收敛速度和解的准确性。

4. **编程实现**：
   - 使用MATLAB、R或Java进行算法实现都是可行的。每种语言有其特点：MATLAB在矩阵运算上有优势；R在数据分析上表现良好；而Java则更偏向于工程应用，具有更好的跨平台性和可扩展性。
   - 实现过程中，除了关注核心的有限差分算法外，还需要注意边界条件、早期行权策略等细节。

5. **讨论和交流**：
   - 对于金融工程专业的学生来说，掌握不同的编程语言和工具是非常有益的。这不仅可以加深对理论的理解，还能提高解决实际问题的能力。
   - 讨论和分享项目经验可以帮助大家共同进步，了解不同的实现方法、技巧以及潜在的问题。

如果你在处理项目时遇到具体的技术难题或理论上的疑惑，欢迎详细说明，以便进行更深入的探讨。

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