第一章  矢量分析
主  要  内  容梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理
1.  标量场方向导数与梯度2.  矢量场通量与散度3.  矢量场环量与旋度4.  无散场和无旋场5.  格林定理 6.  矢量场惟一性定理7.  亥姆霍兹定理 8.  正交曲面坐标系
1. 标量场方向导数与梯度
方向导数: 标量场在（场内）某点方向导数，定义为标量场自该点沿某一方向上改变率。
    比如标量场  在 P 点沿 l 方向上方向导数      定义为
    代表是沿 l 方向上另一点。
这里
    代表是  和  之间距离。
梯度:梯度是一个矢量。标量场在某点梯度大小等于该点最大方向导数，                  方向为该点含有最大方向导数方向。
在直角坐标系中，标量场  梯度可表示为
式中grad 是英文字母 gradient 缩写。
若引入算符，它在直角坐标系中可表示为
于是梯度能够表示为