类型一  利用二次函数表示式求最大值得问题
1.某拱桥横截面为抛物线形，将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所表示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且抛物线解析式为y=-x 2+2x+3．
（1）求△ABC面积；
（2）若动点D在第一象限抛物线上，求△BDC面积最大时D点坐标，并求出△BDC最大面积。
针对练习
针对练习
1.如图，二次函数y=x 2+bx+c图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），经过B点直线交抛物线于点D（-2，-3）．
（1）求抛物线解析式
（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？假如存在，求出满足条件a；假如不存在，请说明理由．
（3）在二次函数上有一动点P，过点P作PM⊥x轴交线段BD于点M，判断PM有最大值还是有最小值，如有，求出线段PM长度最大值或最小值．