我们周围的圆锥曲线_学习方法网
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
圆锥曲线的发现确实是一个伟大的发现.在笛卡尔直角坐标系中,这些曲线的方程是二次方程,所以圆锥曲线又叫做二次曲线.对于二次曲线的价值大概还没有人会估计得过高.在我们的实际生活中处处都有圆锥曲线.例如,我们的地球绕太阳运行的轨道是椭圆.太阳系的其他行星的运行轨道都是椭圆.这个事实是由开普勒第一定律确定的.
之所以沿着椭圆轨道运动,是因为每一个行星在每一个瞬间都有不超过某一个值的速度.事实证明,假如这个速度过大了,运动就会沿着抛物线或双曲线轨道进行.相对于一个静止的物体,并按照万有引力定律受他吸引的物体运动,不可能有任何其他的轨道.因此,二次曲线实际上是以我们的宇宙为基础的.
又如,如果让抛物线绕其轴旋转,就得到一个叫做旋转抛物面的曲面.在抛物面的轴上,有一个具有美妙性质的焦点,任何一条通过该点的直线由抛物面上反射出来之后,在指向上都平行于抛物面的轴.而这意味着如果把探照灯做成抛物面的形状,并且把灯泡放在焦点上,那么从抛物面上反射回来的所有光线就形成一束平行光束.这显然是一个很大的 ...