一次熵经济观的辩论(上)

为了适应网上读帖的习惯，我在[凯迪网络经济风云]论坛上发表了《凡是与货币熵原理相矛盾的金融理论也是错误的》一文。这篇文章，采用了短文交流的形式，讨论的观点比较深入，该文在2006年12月18日至2007年2月11日的近二月中，共有106次回帖和跟帖，点击率有1万2千多人次。现在我把与网友讨论的问题缩改成了一篇学术讨论文稿，我认为这是有意义的工作。文中表述了作者最新的研究成果，我相信熵的经济思想具有广泛的应用价值。

借此文向叁与讨论的网友致谢，您们的宝贵意见使我受益非浅！

一、有关货币熵原理与网友Petershaogzz的讨论

作者：说一点经济新思想:什么是熵,什么是货币熵?熵是用于度量宏观系统在微观层面上混乱程度的刻度.货币熵是货币在流动中无序程度的度量. 货币熵的一种现象---"贷出去的钱，犹如泼出去的水，难以收回。"货币熵与收入储蓄有着因果关系.

熵原理是最普适的自然规律．牛顿理论有局限性，爱因斯坦相对论也有局限性，几乎所有的科学定律都是如此,唯有熵原理至今没有发现局限性．凡是与熵原理相矛盾的理论都是错误的.凡是与货币熵原理相矛盾的金融理论也是错误的．

网友Petershaogzz：我觉得作者连物理学上的熵也没搞明白，又拿来用于经济学，只具有启发作用，实际作用没看出来。热力学上的熵远没有人们认为的那样的直白，熵的增加虽然整体上意味意味着混乱程度的增加，但没有考虑到引力的作用，以及局部有可能是混乱程度的减少和秩序的增加，我们地球和人类进化就是熵减少的产物。

至于经济学上用到熵的概念，感觉不是太容易，没有清晰的概念.什么是“货币在流动中无序程度”，怎么计算，或者说美国的货币熵大一些还是肯尼亚的货币熵大一些？ 货币熵为什么与收入储蓄有因果关系？什么样的因果关系？是收入储蓄越多熵越大吗？收入储蓄大一定就意味着无序吗？

作者：关于熵与收入储蓄的因果关系，已经建立了数学关系式，因变量是熵，自变量是收入储蓄，那是一个对数函数，在《经济学新论：乘数、统计熵与国民收入》一书中有详细推导证明。数学的逻辑关系表明收入储蓄规模越大，熵值越高。

下面是拙文《信息、黑洞与国民收入的共同规律》中的一段，真切地希望您提出宝贵意见！

“概率论是将国民收入变动与自然定律联系在一起的正确方法。为了清楚说明国民收入变动的概率特性，我们首先介绍国民收入是怎样形成的。
　　

人们的现金收入一般有三种用途，一是用于消费，二是投资和理财，三是存放银行或放在家中储蓄起来不花销。我们把暂时没有用于消费和投资的货币收入叫储蓄。
　　

例如，在某个时期初，A、B、C君们有一笔可观的货币收入，用于消费和投资，或储蓄起来。这笔货币收入只在A、B、C君们之间循环支出。到了期末，把所有储蓄加总起来，那笔可观的收入等于储蓄，它既没有增加，也没有减少。储蓄再加上该期所有支出，就得出了该期的总收入。总收入比期初收入增加了很多倍。
　　

再如，在某个时期初，一个国家的货币收入，用于消费、投资和储蓄以后，如果不考虑对外贸易的因素，可视为货币收入在国内循环。计算某期内国民收入的方法与计算A、B、C君们总收入的原理相同。该期货币收入等于储蓄，储蓄加上总支出等于该期全部收入。
　　

很明显，国民收入是亿万人民（包括企业和政府部门）大量支出形成的。这个大量是指发生了许多许多的支出，总支出次数是很大的数，最大可能是2的n次方，简单数学公式表示为：N=2n（２的n次方），N表示可能出现的交易次数，因为是计算总支出，所以2表示投资加消费两种选择。n是正整数。若n=0，表示总支出只有1次，n=1表示总支出只有两次，n=2表示总支出最大数为4次……以此推导下去，对于一个国家的总支出来说N是一个很大的数，而且是随机变动的，服从某种随机分布的概率规律。
　　

有一个简单的计算总收入的方法，设想一个平均货币支出数，用货币平均支出数去乘总交易次数，得到总收入，
　　

即
　　Y= yN= y2n （表示y乘以２的n次方）
式中Y是总收入，y 是平均每次用货币表示的支出量，N是总交易次数，n是消费与投资的支出指数。读者应记住，对于大数N，y是一个很小的数。
　　

根据概率论公理，我们从上面的表述中求得一个关系式：
　　S = ㏒2Y -㏒2y = n （㏒2 表示以２为底的对数）
上面等式表示熵S与国民收Y的关系。因为y 很小，㏒2y 可以忽略不计，公式化简为：
　　S= n = ㏒2Y　（㏒2 表示以２为底的对数）
已知国民收入就可计算国民收入的熵值，而且熵随着国民收入的增加而趋于某种极限。熵表示国民收入微观随机混乱程度。国民收入规模越大，微观混乱程度增加，熵趋于最大值。n也是有限的，决定于国民收入Y的规模。”

网友petershaogzz: 关键是S = ㏒2Y这步是怎么来的？'

作者： 这个公式是按最大熵原理推导的。即在无约束的条件下，若选择投资与消费的概率Pi未知，则由最大熵准则得到等概率：Pi等于1/N，熵S等于logN。国民收入设为Y，与最大可能选择的交易次数N的关糸为:Y等于N乘y，对Ny取对数求得logY。n表示最初收入的周转次数，即有：n等于国民收入/最初收入。又因为N等于2的n次方，取以2为底的对数即得到等式
S = n = ㏒2Y- ㏒2y （㏒2 表示以２为底的对数）
因为对总国民收入来说，可能是很大的数，略去，固有：
S = n = ㏒2Y（㏒2 表示以２为底的对数）
每个变量都有经济意义。

用n表示熵的意义是，熵只与收入的最初状态即（最初收入）和最终状态（实际国民总收入）有关．而与其他因素无关．国民收入与熵的对数关系，表示熵值只与国民收入有关，而与其他因素无关．熵总是增加的，而且有极限．或者说熵会趋于一个常数．因而国民收入增长也是有极限的．这是由国民收入的自身规模所决定的．　

网友Petershaogzz:你拿这个理论先检验一下历史吧。从中世纪欧洲开始，1000年了，还没停止增长，什么原因？如果你的模型说的是万上亿年的原理，那我不知道，但有什么用处啊

作者：统计数据已经能够证明随着经济规模的扩大,经济增长率会趋于下降.我们国家的经济当前虽然有10%的增长率,但从1978年以来的统计数据可以看出,经济增长是趋于下降的.西方发达国家自上世纪90年代以来,经济增长处于一种停滞状态.

你这段批评的确不专业。互联网上对经济学的批评更多的来自非经济专业学者，而经济学界的学者似乎缺少热情。因为不易见到他们具有批判思想的贴子。谢谢你审检了国民收入与熵的数学式，数学推导没有错误。

网友petershaogzz :你还是把货币熵的定义用语言文字来定义一下吧，看你的数学公式推导虽然没问题，但觉得还是绕圈子说了一个很简单的事。'

作者：关于货币熵的定义本文开篇就有：货币熵是货币在流动中无序程度的度量.货币熵与收入储蓄有着因果关系。这里的货币量顾名思义就是货币的数量。也就是现金和存款的总数量。在经济分析中货币量是流量。货币量M与熵S可用下列公式表示：S=logvM，其中S表示熵，表示v货币流通速度，M表示货币量。这个公式是根据前帖国民收入熵的关系式和费雪著名方程：Y=vM，推导出的。用货币量计算的熵，就是货币熵，这个公式说明了货币量的增长变化服从熵规律。

严格的数学推导不是绕圈子，如果国民收入熵符合科学原理，简单就是美。只要前提合理，变量之间严格的逻辑性不容质疑。

货币量是由储蓄存款和现金组成.因为货币与熵有因果关系,所以收入储蓄与熵也有因果关系.这就意味着收入储蓄的增长有极限.收入储蓄达到一定的规模后,增长会趋于停滞.这是经济自身的规律.

例如：银行贷款规模还受到社会资金运动的熵规律的制约。贷款增长率会逐渐减缓。在20世纪80年代和90年代，我国货币供应量的增长率曾高达40%以上，而现今百分之十几的增长率社会就难以承受，会导致所谓社会资金的流动性泛滥问题。可以预计到，在以后的十年中，随着储蓄存款的积累性增加，银行贷款规模的增长率会进一步的放缓。其直接后果是国民收入增长率也趋于下降了。

网友petershaogzz :问一下马列光，你的计算货币熵的前提是什么，是不是一个孤立的经济体？哪一个经济体是孤立的？"

作者：经济糸统和生物糸统一样是开放糸统，生物体在不断新陈代谢的过程中吸收外界的物质和能量，排出废物，维持它本身的有序化，一旦达到平衡，有序状态消失，生命就终止了。

市场经济从自然界中获得负熵，技术进步导致生产体糸的复杂化，促使市场体系得以扩展和完善。因此人们认为市场经济与生命体所遵从的熵是有区别的。

主流经济学家们普遍认为，市场经济体糸下的经济增长是受技术进步推动的，熵规律不会制约经济增长。主流学界没有对熵的认同感。

然而，现代经济学的观点不正确。熵是一个糸统的状态函数，它必然与糸统同时存在，不论开放糸统或是孤立糸统，只要存在着大量的微观随机状态，都服从熵增加原理。

市场经济糸统中的商品流，货币流，信息流在微观状态下，是随机变动的糸统，其微观混乱程度可以用熵增加原理来表述。这就是货币熵理论成立的基础。

二、为什么经济增长会自动趋于平缓或停滞？

作者：正是由于主流经济学思想观点的局限性，一些重要的经济现象得不到恰当地解释，也不能预测其变化。例如这样的问题：
　　

为什么当经济规模达到一定水平以后，经济平均增长率会随着经济规模的扩大而下降，并趋于停滞。为什么财政政策、货币政策对经济的影响力会逐渐弱化，以致出现政策无效的情况。为什么科技越进步，劳动生产率则下降，技术进步对经济增长的作用降低了。
　　

以上问题与经济规模有关，而经济规模与熵有某种联系。经济规模越大，表示经济内部微观状态无序化程度增加，熵值就越大，经济的增长率因此下降，外部环境（例如经济政策）对总量经济变化的影响就降低了。
　　

熵是一种被关注的思想，在经济学中也是有争议的论题。经济学家们非常关注物理学的发展，将物理学的的方法和思想引入经济研究，取得了不少成果。在20世纪70年代，熵理论引起经济学家们更多的注意。
　　

在20世纪70年代以前，经济学对经济增长的前景抱着十分乐观的态度。认为经济增长是国家进步的标志。追求经济的快速发展几乎是所有国家主要的奋斗目标。19世纪初，英国经济学家马尔萨斯提出人口并资源悲观论，认为由于土地资源有限，人口的指数增长，会威胁社会体系的生存。社会物质财富随着技术进步和经济增长日益丰富，这种悲观的理论被经济增长的乐观主义所淹没。直到20世纪70年代初，与马尔萨斯悲观论相似的增长有限论，触发了一场前所未有的反对经济增长和拥护经济增长的大辩论。罗马俱乐部《增长的极限》报告，提出由于世界粮食短缺，资源耗竭和污染严重，经济增长的极限将在100年中发生。这份报告引起了世界的广泛注意。报告发表以后，紧接着就爆发了“石油危机”，并出现了持续的通货膨胀。自然资源和环境的不可逆的恶化，以及通货膨胀持续趋势，使熵观念受到经济学家的关注，人们开始寻求把熵理论用于经济发展研究。
　　

经济学有许多分支，分别研究与经济相联系的不同领域。熵理论主要在增长极限理论和环境经济学中引起人们的关注。热力学规律决定了自然资源的有限性和自然资本与人造资本的不可替代性，这是增长有限论的重要理论基础。但是，由于主流经济学对技术进步促进经济增长的首肯，所以不承认熵对经济增长的影响力。它们认为技术进步以及市场调节作用，会使人类足以应付环境问题。虽然也认同资源稀缺，但不认同增长极限。
　　

翻开经济学理论教科书，我们知道亚当•斯密是第一个倡导经济增长的人，强调专业化生产和劳动分工会提高生产效益，反对政府对经济的干预，关心大众福利。
　　

亚当•斯密被认为是微观经济学的创始人，是现代经济学之父。从此现代经济学蓬勃发展，不断完善自己的思想体系，拓展研究领域，改进研究方法，现代经济学包括微观经济学和宏观经济学两大部分，两部分理论相互渗透，紧密联系在一起。
　　

自亚当•斯密以后的二百多年，伴随着世界经济的迅速发展，经济学已成为多学派的学科。现代西方宏观经济学从凯恩斯开始，其主流学派有凯恩斯经济学，现代凯恩斯经济学，货币主义，新古典经济学，供给学派经济学等等。尽管各学派有不同的经济观点和争论，但仍有基本的共性，以市场供求为基本关系，倡导经济有效率的增长率，追求资源约束下的最大利益等。它们是有关经济增长的经济学，而不是经济衰退的经济学。它们相信市场机制和完善市场机制的措施能够促进经济有效率的增长，相信技术进步对经济增长的推动作用，不认为熵原理与市场经济有必然联系，或者没有看到熵规律对国民收入增长的制约作用。
　　

在现代主流经济学流派中，找不到有关熵的经济理论。难怪里夫金和霍华德在其所著《熵：一种新的世界观》中，对亚当•斯密开创的经济学冷嘲热讽，认为它已失去了生命力，我们的后人在回顾历史时会觉得经济学幼稚可笑。
　　

经济增长遵循熵增加原理而趋于停滞，这是对经济发展做出的更符合实际的解释。经济学并不排斥熵定律。如果我们能在经济观变量与熵之间建立数学模型表述熵的经济观，无疑是经济研究的进步。这好比从一河相隔的两岸，架起一座联系的桥梁，让思想之路通向彼岸。

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