第二章 母函数与递推关系
2.1 母函数与指数型母函数2.2 递推关系与Fibonacci数列2.3 线性常系数递推关系2.4 非线性递推关系举例2.5 应用举例
2.1 母函数与指数型母函数
母函数 母函数性质 整数拆分 Ferrers 图像 指数型母函数
1. 母函数
母函数方法是一套非常有用方法，应用极广。这套方法系统叙述，最早见于Laplace在1812年名著—概率解析理论。
我们来看以下例子：两个骰子掷出6点，有多少种选法？
注意到，出现1，5有两种选法，出现2，4也有两种选法，而出现3，3只有一个选法，按加法法则，共有2+2+1=5种不一样选法。
或者，第一个骰子除了6以外都可选，有5种选法，一旦第一个选定，第二个骰子就只有一个可能选法，按乘法法则有5×1=5种。