用决策树解释一下刘翔因伤退赛的选择：

假设刘翔现在是一个经营实体，单周期模型，比赛作为一个额外项目。在不比赛条件下，考虑两种情况：情况1是不比赛没有产生较大影响，刘翔知名度保持，广告回报1000万；情况2是不比赛或者比赛失利产生较大影响，刘翔知名度被别人替代或者因为退役下降，广告回报变成200万，投资刘翔的人要求的回报是200万，而这时候由于状态价格0.5, 0.5，所以投资者的实际回报正好是200万。对刘翔来说，剩余的回报是800|0，合计S=400万。

考虑一下“参加比赛”这个额外项目，成本是比赛加重伤情的直接和间接费用，假设50万（直接费用包括预防措施，治疗费用；间接包括潜在退役年龄提前的广告损失折现，保险费用等）。也考虑两种情况，情况1是刘翔参加比赛获奖且伤情平稳，这个时候由于刘翔的负面评价得以逆转，边际广告收入增加300万；情况2是刘翔参加比赛失利且伤情加重，不得不退役广告收入作废，payoff是-100万。综合考虑下，参加比赛对于刘翔来说是有利的NPV=（300*0.5-100万*0.5-50）=50万。

将这个项目全局思考：参加比赛后，刘翔的payoff变成：状态1下为（1300万-200万）*0.5=550万；状态2下为（200万-100万-100万）*0.5=0，实际S=550万-50万为500万>400万；因此刘翔本人其实应该参加比赛。可是此时投资人的收益变成了200|100也就是150万，比200万少了50万，因此刘翔背后的投资人会百般阻挠刘翔进行比赛。

由于投资人的权力大于刘翔自己（债权人高于股权人），因此刘翔即使碰到正NPV的比赛（奥运会）也不能参加就是这个原因了。

我这里只是论证着玩，大家可以随便设计其他情景放进来讨论刘翔应该如何决策。。。。。

无论4年前的退赛是真还是假，无论今天的摔倒是真还是假，我们都不应该责备刘翔。他其实是最可怜，最没有自由的一个，我相信他的自由比我们这些普通人还要少得多。他在那个位置，任何的言行基本都是身不由己，他不过是我们这种体制下，各种商业利益博弈下的一颗棋子而已。

田管中心：刘翔受伤纯属意外 无人强迫他出赛
http://2012.sina.com.cn/cn/at/2012-08-08/190249465.shtml

别的不说，“哈……哈…… 哈……”大笑3声

刘翔曾经是天分极高的运动员
但既不聪明，也不大气
他左右不了自己的命运
相比姚明差的不是一点半点
但愿他能得个好结果
他的团队都是精英，但都是生意人...

主演导演

刘翔是我校友，我还是支持他的，及时让全国人民失望了，但是他的存在的意义已经不在冠军本身了。。。

楼主，你现在都不敢说话了？
现在只要有人说刘翔在演戏，一个劲地损他，你就在后面评分支持他们？
这就是你的祝福吗？
你让我看到了人性的虚伪

目前的状态是，刘翔选择比赛获取正的NPV，但同意比赛的话投资者有权将固定回报换成按照一定比例收取回报。比赛情况下，状态1不换是200，换了是338（26%股权），因此换获得338回报；状态2，不换是100，换了是（200-100）*26%=26，因此不换获得100；合计投资者回报在参加比赛下变成（338+100）*0.5=219。而刘翔这个时候参加比赛的预期回报变化从100减少为50-19=31<NPV=50。

由此可见，按照这个情况，刘翔参加比赛不完成全场是最合适的，因为为了保证投资者的预期收益在比赛情况下大于不比赛（200），刘翔要在状态1下分配给投资者大于300的利益，这样的话刘翔的收益怎么样都会低于参与完全场的NPV=50（原来是大于两倍于参与全场比赛的），因此刘翔比较好的策略就是中途因伤退出，在保证投资者至少有300的情况下，减少投入费用来使得自己的收益不低于之前的400。

因此刘翔参加比赛应该至少完成50%，此时投入的保伤费用为25，状态1边际广告收益150，刘翔此时分给投资人26%收益（300），自己的收益为（1150-300）/2-25=400。恰巧不低于之前不比赛的结果。

祝福刘翔吧，毕竟他像战士一样离开了陪伴了他多年的运动场

是不是一个曾经的英雄  后面做什么都是正确的？不能质疑 否则就是忘恩负义？  不管怎么说 好好养伤  别再回来了  尤其是别回来只拍广告了  退役过自己自在的人生吧

不要搞个人崇拜，多角度看人

为什么不早说？提前告诉国人不行吗？恶心。

其实昨天晚上我也是像楼主这么想的，各种滋味，更与何人说？？？！！！！！

外媒质疑刘翔退赛 为何改回八步上栏
http://v.2012.163.com/video/2012/8/S/L/V87EHEVSL.html#f=index

说到点子上了！装B根本就是欺骗

刘翔比赛的四种结果：赢、输、摔、退，其中赔率最低的是摔

我个人认为我们应客观地看待这件事情，没有谁对谁错，我们能做的应该是相信祖国!

70万人的调查60%感觉受到欺骗，只能说明群众的眼睛是雪亮的！如果你喜欢刘翔，你就继续忽悠下去，但你不能不让大家发表意见，特别是被愚弄后还不准把感受说出来，世上没有这样的道理。

同情中。。。

现在种种迹象足以证明：刘翔假摔不是一个人在战斗！跟中国足球踢假球一样具有惊人的黑幕，多少利益链条捆绑了他，只是咱们热心天真的观众狠狠地被涮了一把“羊肉”！

想必，姚明的团队还不至于拿明星的前途来开玩笑，也不至于畸形到你不演不行，演不好还不行，完全出自他们的臆想。到这里吧，就到这里了。

转帖：网友关于刘翔摔倒的理性分析  
一、赛前放出烟雾弹，说出已经受伤的事实  
二、昨天这么重要的比赛，刘翔父母已经跟他一起去英国，但却在欧洲进行十国游，（冬日娜赛后说的：刘翔在第一时间打电话给他父亲。疑点：这么重要的比赛，作为父母亲怎能不亲临现场加油助威？唯一的可能就是事前已经有安排，怕在现场丢不起那个人。  
  
三、比赛时在第一个栏就摔倒，这么做的原因就是如果在最后几个栏摔倒的话，谁先谁后、名次等问题，观众已经能看得出来，所以幕后团队要求刘翔在第一个栏就要摔倒。  
四、跳着走完全场，这幕戏的出现跟08年退赛后网友的吐槽是分不开的，08年刘翔退赛后，有很多网友在网上喷水说，跑不了，就要爬也要爬完110米，当然爬是很艰难的，因此幕后团队就要求刘翔跳完全程。  
五、最后一吻栏杆，我觉得就是这点暴露了刘翔幕后团队丑陋的嘴脸，作为一个去夺金牌的运动员正常的情况下不小心摔倒，谁还会做这个动作，肯定是懊恼不已、极度失望、伤心欲绝，谁还有心情去表演吻栏杆，不懂的请看100米赛牙买加的鲍威尔，半路扭了脚那伤心失望的表情。  
六、外媒质疑刘翔为何改回八步上栏，外国选手也感到不解。

小兄弟，你在我面前自诩成熟还是你年龄比我大？你不觉得可笑吗？ 其次，你的改变是因为你的人生经历和遭遇，难道每个人都会经历像你一样的人生？我只能说你定力不够，很轻易就改变了个人观点和看法。三年的时间，或许长也或许短，但是，抛去时间的因素，我想说，你不该被楼主所代表的乌烟瘴气所熏染。

1、成熟不代表观点正确，再说，你的成熟能得到别人的认可么？小兄弟，说话别再自以为是。
2、论坛是个公开讨论的平台，存在耍嘴皮子么？我看，你更像是耍嘴皮子。
3、不要把成熟、年龄当做你的资本，即便是你活到八十岁仍旧不能脱离野蛮人的愚鲁思想。

lz自重，不要为了虚张声势打自己嘴巴，保重

其实我了解到的信息与分析是这样的：
1.对于正常的专业运动员发生这种失误当然是不可能的（我们的校运动员都不会有这种失误），那么，就只有两种主要可能。
其一，刘翔演的，装的，show的。那么首先要肯定其演技，秒杀李连杰、成龙、甄子丹etc，其次，要佩服其敬业程度，演个戏没用替身，还真把跟腱弄得撕裂（差点断了，谣传这么说），你觉得这可能么？当然，任何事都有概率上的可能。反正你信了是吧？
其二，确实是伤病突发。看过视频的都看得出来，刘翔起跑时就在拼劲全力，在跨栏的一瞬间右脚需要极大的爆发力（我亲眼见过标准比赛的栏，我是跨不过去的，对我来说翻过去比较靠谱），在那一个就悲剧了。
2.Copy一下BBC的评论（Sina上一篇文章提到的，中文）：
BBC的专业解说，在谈到刘翔这个跨栏不过时，没有谈到他有什么失误，而是直接肯定表示刘翔伤势影响发挥。BBC评论员说：“他必须比别人在腿上用更多的力，但是当他跨第一个栏的时候，他的脚伤承受不了这么大的力量，这简直就会把他送到地狱，而他甚至不能反抗一下”。通过慢镜头，我们来回味一下刘在第七步时出现的致命问题，作为左腿起跨的选手，刘明显拉升的高度不够，人的双腿运动都是一个相互合作的过程，当左腿起跨，右腿的作用往往变成平衡和借力，但今天刘的右腿，根本没有完成这样的功能，事实在他整个身体向上抬送时，同样需要强大力量的右腿，确切的说右脚，在此时崩溃了！导致刘翔的左腿根本拉不到所必须的高度，结果变成了踹在了栏架上！
3.楼主是个比较好强的人，我也不和你斗嘴了（机会成本太高，对我而言），只是交换一下信息吧。你在怎么回复就是你自己的事了，我就点到为止。
lz也不容易，可能是在学习、生活或工作中压力太大希望发泄一下，我还是多多理解你吧。（对最早的回复中对你的批评表示歉意，不好意思，回复个帖子伤了和气）