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2012-08-09
设连续型随机变量X的分布函数为F(x),m为X的中位数,如果X服从均值为1的指数分布,求|X-m|的期望
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2012-8-9 19:48:35
应该是m
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2012-8-9 20:20:17
poxiao1207 发表于 2012-8-9 19:48
应该是m
答案就是m=ln2,怎么算的说下思路吧
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2012-8-10 11:18:01
均值为1,所以λ=1,F(x)=1-exp(-x),令F(x)=1/2,求出m=In2。
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2012-8-10 11:23:14
然后再在0到无穷求积分,其中涉及到绝对值,可以写成两个积分之和的形式。第一部分是(In2-x)f(x)在0到In2求积分,第二部分是(x-In2)f(x)在In2到无穷求积分。  注意了  这里是f(x),不是F(x)
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2012-8-10 14:43:40
xugonglei 发表于 2012-8-10 11:18
均值为1,所以λ=1,F(x)=1-exp(-x),令F(x)=1/2,求出m=In2。
嗯,明白了,就是求中位数的时候不大明白,为什么F(x)=1-exp(-x),e^(-x)dx=0.5(x从负无穷积到中位数),把负无穷带进去为什么e^(-x),x=负无穷时等于1呢?
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