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2025-06-07
§2.4 卷积积分性质
卷积代数运算 与冲激函数或阶跃函数卷积 微分积分性质 卷积时移特征 相关函数
    卷积积分是一个数学运算,它有许多主要性质(或运算规则),灵活地利用它们能简化卷积运算。
一、卷积代数运算
1.交换律
2.分配律
3.结合律
系统并联运算
系统级联运算
证实
二、与冲激函数或阶跃函数卷积
1. f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t)
证:
f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0)
2. f(t)*δ’(t) = f’(t)
证:
f(t)*δ(n)(t) = f (n)(t)
3. f(t)*ε(t)
ε(t) *ε(t) = tε(t)
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