数形结合思想在
高中数学中的应用
灵宝实验高中 王少辉
一、什么是“数形结合思想”？
数形结合是一种数学思考方法；是数学研究和学习中的重要思想；也是解决数学问题的有效方法。“以形助数”可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够把抽象的数学语言变为直观的图形语言、把抽象的数学思维变为直观的形象思维；“以数助形”有助于把握数学问题的本质。
二、什么类型的题可以用“数形结合思想”解决？
“数”和“形”是数学研究的两个基本对象。
数，通俗地说一般是指文字语言、数学符号语言、代数式等；
形，通俗地说一般指图形语言、函数图象、代数式的几何意义等。
既能用“数”表示，又能用“形”表示的知识就可以用数形结合思想解决。
数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合思想，可以解决以下问题：
①集合问题
②函数问题③方程与不等式问题④三角函数问题⑤向量问题⑥数列问题⑦线性规划问题⑧解析几何问题⑨立体几何问题⑩绝对值问题
三、数形结合思想应用举例
（一）在集合中的应用
【知识点】
集合的基本运算
在这个知识点中集合的三种运算除了抽象的符号语言描述之外，还有直观的图形语言。所以在解决某些集合的运算问 ...