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2025-06-19
抓住联系 化难为易_
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在数学学习过程中,我们常常会被事物复杂的外表所迷惑,理不清它们的脉络,出现无从下手或将简单问题复杂化的现象可谓是屡见不鲜。如下面一道按比例分配的应用题,看似复杂,其实很简单。
  2005年某市参加高考的男、女生的比是9∶8,结果共有840人被录取,其中男生与女生的比是4∶3,在未被录取的学生中,男、女生的比是6∶7。那么,这个市参加高考的学生共有多少人?
  题目叙述比较复杂,而且出现了三个数量不同的男、女生人数的比,学生想到的一般解法是用方程求解。
  解:设这个市参加高考的学生共有x人。
  9/(9+8)x-(x-840)×6/(6+7)=840×4/(4+3)
  x=1360
  答:这个市参加高考的学生共有1360人。
  这样的解法,把握了数量间的相等关系,思路清晰,但较为复杂。仔细观察题中已知的三个比,综合考虑,巧妙处理,不难发现:
  参考的男生与女生的比是:9∶8=18∶16
  被录取的男生与女生的比是:4∶3=12∶9
  未录取的男生 ...
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