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恒成立问题的类型和能成立问题及方法处理
函数与不等式的恒成立、能成立、恰成立问题是高中数学中的一个重点、难点问题。
这类问题在各类考试以及高考中都屡见不鲜。感觉题型变化无常,没有一个固定的思想
方法去处理,一直困扰着学生,感到不知如何下手。在此为了更好的准确地把握快速解
决这类问题,本文通过举例说明这类问题的一些常规处理。
1、函数法
(1)构造一次函数 利用一次函数的图象或单调性来解决
对于一次函数 f ( x ) kx b( k 0), x [ m, n] 有:
k 0 k 0 f ( m) 0
f ( x) 0恒成立 或 ;
f ( m) 0 f ( n) 0 f ( n) 0
f ( m) 0
f ( x) 0恒成立
f ( n) 0
例 1 若不等式 2 x 1 ...
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