第六章 偏最小二乘方法
     偏最小二乘方法(PLS-Partial Least Squares))是近年来发展起来一个新多元统计分析法, 现已成功地应用于分析化学, 如紫外光谱、气相色谱和电分析化学等等。该种方法，在化合物结构-活性/性质相关性研究中是一个非常有用伎俩。如美国Tripos企业用于化合物三维构效关系研究CoMFA (Comparative Molecular Field Analysis)方法, 其中，数据统计处理部分主要是PLS。在PLS方法中用是替潜变量，其数学基础是主成份分析。替潜变量个数普通少于原自变量个数，所以PLS尤其适合用于自变量个数多于试样个数情况。在此种情况下，亦可利用主成份回归方法，但不能够利用普通多元回归分析，因为普通多元回归分析要求试样个数必须多于自变量个数。
§ 6.1  多元线性回归（MLR）
   若自变量为m个，xj (j=1,2,…,m)，因变量为y，在y与xj间，我们能够建立一线性模型，即
(6.1a)
(6.1b)
(6.1c)
在式中，bj为回归系数。
     在式（6.1）中仅有一个试样，若有n个试样，即为yi (i=1 ...