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2012-08-29
一碗汤两个人分,要让大家都觉得自己的那份不比别人少,可以让一个人把汤分成两份,另一个人则先选一份。
那要是三个人分,怎么才能让三个人都觉得自己的汤不少于1/3呢?
回复有我的答案。欢迎大家提出更好的方案


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分配方案是:A把汤分成三份XYZ,B选其中的两份例如YZ,再重新混合后分成两份Y' Z',C先从B分的两份Y' Z',以及A分的剩下那一份X里选。
如果C选的是A分的那份X,则A从Y' Z'里选一份,B拿最后的一份。
如果C选的是Y' Z'里的,A直接拿X  B拿Y' Z'剩下的那个。


综合考量:
A如果拿的是X  是他自己分的,没有怨言。如果选的Y' Z'之一,必然是大于等于Y+Z/2的。A就不会抱怨了。
C是第一个从三份里选的,肯定没有怨言。
而B是自己先选了两份,即在他看来Y+Z>=2/3。那他自己分完之后的Y' Z'也都应该>=1/3。所以B也没有怨言







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2012-8-29 21:57:20
我的思路是这样,凡是有权划分的,就不能先选。然后三人分汤就是两次两人分汤,四人分汤,就是三次两人分汤。具体如下,

第一个先分三份,最后才选,由于整个是他分的,他应该觉得公平。

第二个让他选择两份他觉得最大的。然后两份最大的当中,由第二个选择是否重新配平。

最后得到的三份,由第三个先选,第二个次之,但是只能在他选的两份中选,第一个最后选。

这样每个都会觉得自己能够掌控,从而公平
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2012-8-29 22:56:13
交换。只要分了汤之后允许交换,且交换能发生,那么1/3肯定不满足,一直分,直到不能发生交换为止
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2012-8-30 09:57:21
看一下
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2012-8-30 10:04:54
谢谢楼主分享,想看看,有趣动脑。
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2012-8-30 10:47:43
kankan
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