3．1　函数与方程
3．1.1　方程的根与函数的零点
[学习目标
]　1.理解函数零点的定义
，会求函数的零点
.2.掌握函数零点的判定方法
.3.了解函数的零点与方程的根的联系
．[知识链接
]考察下列一元二次方程与对应的二次函数
：(1)方程x2－2x－3＝与函数y＝x2－2x－3；(2)方程x2－2x＋1＝与函数y＝x2－2x＋1；(3)方程x2－2x＋3＝与函数y＝x2－2x＋3.你能列表表示出方程的根
，函数的图象及图象与
x轴交点的坐标吗
？答案[预习导引
]1．函数的零点
对于函数
y＝f(x)，我们把使
f(x)＝的实数x叫做函数
y＝f(x)的零点．2．方程、函数、图象之间的关系
；方程f(x)＝有实数根
函数y＝f(x)的图象与
x轴有交点函数y＝f(x)有零点．3．函数零点存在的判定方法
如果函数
y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是
连续不断
的一条曲线
，并且有f(a)·f(b)＜.那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点
，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝，这个c也就是方程
f(x)＝的根．温馨提示
　判定函数零点的两个条件缺一不可
，否则不 ...