第一篇     分析基础
                   1.1 收敛序列
（收敛序列的定义）
定义：设 {xn } 是实数序列，a 是实数，如果对任意   0 都存在自然数 N ，使得只要 n  N ，
就有
                   xn  a  
那么 {xn } 收敛，且以 a 为极限，称为序列 {xn } 收敛收敛于 a ，记为
             lim xn  a 或者 xn  a(n  )
定理 1：如果序列 {xn } 有极限，那么它的极限是唯一的。
定理 2（夹逼原理）：设 {xn } ， { yn } 和 {z n } 都是实数序列，满足条件
                xn  yn  zn ,  n  N
如果 lim xn  lim zn  a ，那么 { yn } 也是收敛序列，且有
                   lim yn  a
定理 3：设 {xn } 是实数序列， a 是实数，则以下三陈述等价
    （1） 序列 {xn } 以 a 为极限；
    （2） {xn  a}  ...