定量宏观经济建模与结构向量回归

下面给出一份“可直接上手”的路线图，把定量宏观建模与结构向量回归（SVAR）从“经济故事 → 矩阵写法 → 代码实现 → 结果解释”串成一条线，中间不摆公式墙，也避免软件命令堆砌，力求“看完就能复现”。

一、先分清三种“VAR”在宏观里的角色

1. 简约式 VAR（Reduced-form VAR）
   只是用数据自我投影，脉冲响应没结构含义，通常当“描述统计”用。
2. 结构式 VAR（SVAR）
   在简约式残差上施加一个 contemporaneous 结构（A0 或 A0+A1+…），让线性冲击有经济解释：技术、货币、财政、风险溢价……这是宏观论文里“识别需求冲击”的主战工具。
3. DSGE-VAR／SVAR
   把 DSGE 模型一阶近似解写成状态空间，再用 Bayesian 方法把理论矩匹配到数据矩，相当于“让 SVAR 的脉冲响应先验来自理论模型”。若你只是做实证，可跳过这层；若要做“理论对照”，就把 DSGE 脉冲响应当先验，后面步骤完全一样。

二、写模型：三步把故事变成矩阵

1. 选变量——先问“我要识别什么冲击？”
   例：技术冲击 → 选 TFP、工时、消费、投资；货币政策冲击 → 选政策利率、通胀、产出、信贷。
2. 定滞后——用信息准则（AIC/BIC）即可，一般宏观季度数据 2–4 阶足够。
3. 画因果链——把“谁当期不回应当谁”写成下三角（Cholesky）或长期零约束（Blanchard-Quah）或符号约束（Uhlig）。
   例：技术冲击当期不影响工时（长期零约束），就把 A0^{-1} 对应的元素设 0；货币紧缩对产出当期非正（符号约束），就把该元素约束为 ≤0。

三、估计：两条路线都给你
路线 A：经典极大似然（Amodel）

• 先 OLS 估计简约式 VAR，拿残差 Σ̂。
• 用 Σ̂ 和 A0 的零约束做 FIML（Stata 的 svar, est(method(fiml))；R 的 vars::SVAR()）。
• 得 A0̂ 后，冲击 ε_t = A0̂^{-1}u_t，脉冲响应直接用 MA 系数 Θ_h = Φ_h A0̂^{-1}。

路线 B：Bayesian（Bmodel，推荐小样本）

• 先给简约式系数 β 和 Σ 加 Normal-Wishart 共轭先验。
• 把结构约束写成“截断正态”或“符号指示函数”，用 Gibbs+Metropolis 抽样。
• 每轮都画 Θ_h，后验 median ＋ 16–84% 区间就是论文里那两条灰带。
  代码：R 的 bvartools::bsvar(); Python 的 pymaclab + pymc；Stata 15+ 的 bayes: var。

四、检验：别让“看上去显著”骗你

1. 识别检验：做“反向脉冲”——把约束掉的一方放松，看响应是否翻转；若翻转很大，说明原约束太狠。
2. 稳健性：换阶数、换样本起止、换约束（Cholesky ↔ 符号），把关键响应图叠在一起，只要方向不变就可接受。
3. 经济检验：把技术冲击的脉冲喂回 DSGE 校准，看是否也能解释 70% 以上的方差；若对不上，说明识别冲击里混了需求噪音。

五、结果讲故事：三句话就够

1. “一个标准差技术冲击使 TFP 当跳 1%，工时先降后升，峰值在第 5 季度”——这是数量结论。
2. “该冲击解释产出 60% 长期波动，需求冲击仅占 20%”——这是方差分解。
3. “若央行按 Taylor 规则反应，则通胀脉冲被削掉 30%，说明货币政策可部分熨平技术冲击的通缩压力”——这是政策含义。

六、一行代码模板（Stata 示例，直接跑）

// 1. 读数据、设时间序列
import delimited macro_quarterly.csv, clear
gen qdate = tq(1990q1) + _n-1
tsset qdate

// 2. 选变量、滞后 4 阶
local y "tfp_hours_cons_inv"
varsoc `y', maxlag(8)          // 选 4 阶
var `y', lags(1/4) exog(l1.policy_rate)  // 简约式

// 3. SVAR：下三角识别技术冲击当期不回应工时
matrix A = (1,0,0,0 \ .,1,0,0 \ .,.,1,0 \ .,.,.,1)
svar `y', lags(1/4) aeq(A) est(method(fiml))
irf set techirf, replace
irf create tech, step(24)
irf graph irf, impulse(tfp) response(hours cons inv) byopts(yrescale)

// 4. 方差分解
irf table fevd, impulse(tfp) level(90)

跑完就能拿到论文里常见的“四图一表”。

七、常见坑提醒

• 变量必须同时平稳或协整；若含单位根，先做差分或 SVAR-VECM。
• 样本过短（<60 期）千万别用渐近标准误，直接上 Bayesian。
• 符号约束一定检查“边界堆积”——后验密度在 0 处鼓包，说明约束太紧，应放宽或改用软约束。
• 别把脉冲响应当“预测”用，它只是“如果其他冲击为零，该变量怎么走”，不是真实路径。

把以上七步串下来，你就完成了一个“从经济问题到 SVAR 量化”的完整闭环：故事 → 识别 → 估计 → 检验 → 政策解读。剩下的只是换数据、换约束、换先验，反复跑即可。祝建模顺利！