宇宙学二阶扰动的解析计算和宇宙残余引力波谱的研究
本论文研究宇宙学扰动以及宇宙学引力波。具体内容是对三个问题做详细分析研究:1.二阶的宇宙学扰动的解析解;2.基于空间干涉的宇宙残余引力波(RGW)的谱的估计;3.宇宙残余引力波的功率谱和能动张量谱的高频发散的去除。
这三个问题分属于广义相对论的扰动理论、弱信号的谱的统计分析、弯曲时空量子场论这三个不同的领域,因而涉及到不同的理论框架,使用了不同的研究方法。1.基于广义相对论,在Robertson-Walker时空背景下,我们研究了宇宙物质为主时期和辐射为主时期的标量、矢量、张量模式的二阶度规扰动以及物质的能量密度、速度二阶扰动,并分别计算了这两个时期中三种一阶扰动平方项:标量-标量耦合、标量-张量耦合、张量-张量耦合,并且首次得到各自的、完整的二阶扰动解析解。
除了物质为主时期标量-标量耦合作为源的二阶解可以表示为时间的幂次,其他的二阶解中仍存在些时间积分项,这些积分项仍需要数值积分。我们也给出了同步坐标系到同步坐标系以及到泊松坐标系的规范变换(坐标变换),找出了二阶扰动解中的残余规范模。
2.RGW是一种宇宙背景的随机扰动。我们从理论 ...