一、引言：

在人工智能探索领域，主要存在两大流派并行推进发展：
符号主义
通过严谨的逻辑框架构建智能世界，采用明确规则与公理系统编码知识，形成易于理解的符号结构；而
连接主义
则另辟蹊径，效仿生物神经元的互联模式，让机器能够在大量数据中自主调节网络权重，进而生成隐含的知识表示。过去文章介绍的决策树、逻辑回归等基于符号主义的方法虽然具备推理透明的优势，在处理高维非线性信息时却表现出局限。
本期我们将关注更具有模仿生物特性的
连接主义方法论
。这种方法从大脑神经元运作中获得灵感，通过建立大规模并行互联的网络架构，使机器具备了从数据中自主提取知识的能力。作为连接主义的典型代表，
前馈神经网络（FNN）
显示出强大的模式识别能力。为了快速掌握其核心理念，我们借助三幅示意图阐述仿生智慧的核心：

图1展示的是自然界最基本的智能单元——生物神经元。其中树突负责接收信号，细胞体完成信息整合，轴突则将处理后的电信号传送出去。这种“接收-整合-发送”的模式构成了所有智能活动的生物学基础。

图2是把生物过程转化为数学语言的抽象表达。输入信号（向量x）经过权重矩阵W的加权处理，加上偏置项b，再通过激活函数f(·)的非线性转换，最终产生输出y。这个过程将突触强度转变为权重参数，生物开关抽象为数学公式。

图3则展示了由代码构建的“数字神经元群体”。信息从输入层进入，经过隐藏层的一系列抽象（隐藏层可以是单一层次也可以是多层。当神经网络的隐藏层数量较多时，则称为深度学习），最终在输出层形成预测结果。通过这种单向流动的信息处理模式，构成了前馈神经网络的基础架构。
网络的学习流程可概括为“预测—计算误差—反向传播—更新权重”的循环过程，类似于学生通过练习和改正错误不断提升成绩。R的neuralnet包已内置这一机制，只需设置网络结构即可自动完成。
本次文章将逐步演示如何使用neuralnet在十分钟内完成一个完整的神经网络建模。

二、基于R的神经网络二分类模型实例：

2.1加载R包与数据预处理
本例继续采用分类随机森林模型中使用的Sonar声呐数据集。该数据集包含208个观测值和61个变量。其中，响应变量为因子Class，表示声呐回波源自“金属”（记作M）或“岩石”（记作R）；特征变量共60个（V1-V60），代表从不同角度与频段下声呐反射信号的能量。接下来我们将依据这60种不同的特征信号，通过神经网络模型来识别这些声呐信号是源自金属还是岩石。

library(mlbench)    # 包含Sonar数据集
library(neuralnet)  # 神经网络建模
library(caret)      # 数据分割、预处理和评估
library(pROC)

# 数据准备
data(Sonar)
dim(Sonar)  # 检查数据维度

# 数据清洗：处理缺失值（本例无缺失值）
if(sum(is.na(Sonar)) > 0) Sonar <- na.omit(Sonar)

# 设置随机种子确保可重复性
set.seed(1)

# 划分训练集和测试集 (7/3)
train_index <- createDataPartition(Sonar$Class, p = 0.7, list = FALSE)
train_data <- Sonar[train_index, ]
test_data <- Sonar[-train_index, ]

# 数据归一化 (只对特征变量，不包括标签)
normalize <- function(x) {
  (x - min(x)) / (max(x) - min(x))
}
features_norm <- as.data.frame(lapply(Sonar[, -61], normalize))

# 将类别标签转换为0-1变量（R=1, M=0）
class_numeric <- ifelse(Sonar$Class == "R", 1, 0)
Sonar_norm <- cbind(features_norm, Class = class_numeric)

在建立神经网络模型之前，需要对数据进行“预处理”，即对数据实施“归一化”，确保每个变量的最小值变为0，最大值变为1。

2.2初始模型构建：单隐藏层神经网络
接下来，我们来创建一个单隐藏层的神经网络模型。