利用Duckdb求解Advent of Code 2021第3题二进制诊断

昵称昵称昵称

收藏 2025-11-27

第3天：二进制诊断

潜水艇运行过程中发出了一些异常的响声，因此系统自动生成了一份诊断报告以排查潜在问题。该报告包含一系列二进制数值，通过对这些数据进行分析，可以获取有关设备状态的关键信息。首要任务是计算功耗。

功耗由两个关键参数决定：伽马率和epsilon率。这两个值均基于诊断报告中各二进制位在对应位置上的出现频率得出。最终的功耗等于伽马率与epsilon率的十进制乘积。

伽马率与epsilon率的确定方法

伽马率的每一位由所有输入数字在相同位位置上出现最频繁的位决定。例如，在以下示例中：

观察每个数字的第一位，共检测到五个0和七个1。由于1的数量更多，因此伽马率的第一位设为1。

第二位中，0的出现次数多于1，故伽马率第二位为0。第三、第四、第五位中占优的位分别为1、1、0，因此伽马率后三位为110。

综合可得，伽马率为二进制数：

转换为十进制即为22。

epsilon率则相反，其每一位取的是各位置上较少出现的位。根据上述规则，epsilon率为：

对应十进制为9。将两者相乘（22 × 9），得到总功耗为198。

请使用实际诊断数据中的二进制列表计算伽马率和epsilon率，并求出它们的十进制乘积，以确定潜水艇当前的功耗。

第二部分：生命支持等级验证

接下来需评估生命支持系统的等级，该值由氧气发生器等级与二氧化碳洗涤器等级的乘积决定。这两项指标并非直接统计得出，而是通过逐步筛选过程从原始数据中定位唯一匹配值而获得。

筛选流程如下：

起始时使用完整的二进制数字列表，首先关注每一位（从左至右）。
根据目标等级类型，应用特定的保留规则过滤不符合条件的数值。
若剩余数值仅剩一个，则该值即为目标等级值。
否则，进入下一位继续筛选。

筛选规则说明

氧气发生器等级：每一步保留当前位中出现频率最高的位所在的数字。若0和1数量相等，则优先保留该位为1的条目。

二氧化碳洗涤器等级：每一步保留当前位中出现频率最低的位所在的数字。若两者数量相同，则保留该位为0的条目。

实例解析

仍以上述诊断报告为例，查找氧气发生器等级的过程如下：

初始共有12个数字，查看第一位。其中1出现了7次，0出现了5次，因此保留第一位为1的7个数字：

接着分析这7个数字的第二位：0出现4次，1出现3次，因此保留第二位为0的4个数字：

进入第三位：三个数字的该位为1，一个为0，因此保留该位为1的三个数字：

第四位中，两个数字为1，一个为0，继续保留该位为1的两个：

最后在第五位，两个数字分别含有0和1，数量相等。按照氧气发生器等级规则，应保留该位为1的数字，因此最终结果为：

此值即为氧气发生器等级。

采用类似方式但依据二氧化碳洗涤器等级的筛选逻辑，可得对应的等级值。最终将二者转换为十进制并相乘，即可获得生命支持等级。

首先，从完整的12个二进制数字开始，计算氧气发生器等级。关注每一位上的数字分布情况。在第一位中，1 出现了 7 次，0 出现了 5 次，由于 1 的数量更多，因此保留第一位为 1 的所有数字：

接着，在剩下的数字中分析第二位。此时，第二位中 1 的数量（4 个）多于 0 的数量（3 个），因此仅保留第二位是 1 的数字：

继续对剩余数字的第三位进行判断：1 和 0 的数量相等（各两个）。根据规则，在平局时优先保留该位为 1 的数字。经过筛选后，仍保留若干数字。随后进入第四位判断，依据相同逻辑逐步排除。

最终，仅剩下一个数字：

该数字对应的十进制值为 23，因此氧气发生器等级为 23。

接下来确定二氧化碳洗涤器等级。同样从全部 12 个数字出发，先看第一位：0 出现了 5 次，1 出现了 7 次。由于 0 的数量较少，按照规则保留第一位为 0 的 5 个数字：

，

，和

。

然后分析这 5 个数字的第二位。其中，1 出现了 2 次，0 出现了 3 次。由于 1 的数量更少，因此保留第二位为 1 的两个数字：

和

。

进入第三位判断，此时 0 和 1 各出现一次，数量相等。根据二氧化碳洗涤器的判定规则，在出现平局时应保留该位为 0 的数字，因此仅保留：

至此只剩一个数字，停止处理。此数字转换为十进制后为 10，故二氧化碳洗涤器等级为 10。

最后，生命支持等级由氧气发生器等级与二氧化碳洗涤器等级相乘得出：

23 × 10 = 230

因此，潜水艇的生命支持等级为 230（十进制表示）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

栏目导航