基于纳什均衡的产销博弈系统设计与实现

一、系统总体架构

该系统以博弈论中的纳什均衡理论为基础，构建了一个包含三个核心角色的产销决策支持平台：供应商（Supplier）、销售商（Retailer）以及管理员（Admin）。系统支持按角色登录，各角色可进行对应的数据录入操作，如成本、库存、售价等关键参数。系统能自动计算预期利润，并通过算法求解最优产销量方案。同时提供多月数据的Excel导入导出功能，支持折线图形式的数据可视化展示，管理员具备全局数据查看与综合绘图权限。 技术栈方面，后端采用 Spring Boot 集成 JPA 与 MySQL 实现数据持久化管理，使用 JWT 完成无状态身份认证；前端基于 Vue3 搭配 Element Plus 构建用户界面，结合 ECharts 实现图表渲染，路由由 Vue Router 管理，状态管理可选用 Pinia 或 Vuex。Excel 文件处理依赖 Apache POI 工具库完成读写操作。

二、功能模块详解

2.1 后端结构设计

项目采用标准的 Spring Boot 多层架构模式，包括 Controller、Service、Repository 和 Entity 层，确保代码结构清晰、职责分明。通过 Maven 进行依赖管理，整体工程组织合理，便于维护和扩展。

2.2 数据模型定义

系统共设计四张核心数据库表： - 用户表（User）：存储三类用户的账号信息，包含用户名、密码（加密存储）、角色标识及创建时间。 - 供应商数据表（SupplierData）：记录供应商输入的生产成本、产能上限、报价等数据，关联具体用户ID与月份。 - 销售商数据表（RetailerData）：保存销售端的市场定价、渠道费用、实际销量等信息，用于利润分析。 - 系统配置表（SystemConfig）：存储全局参数，如博弈迭代初始步长、收敛阈值、最大循环次数等，供算法动态调用。

2.3 安全机制实现

系统通过 Spring Security 框架集成 JWT 认证流程，保障接口访问的安全性。所有请求需携带有效 Token，由过滤器统一校验身份与权限等级。 JWT 的生成与解析由独立工具类 JwtUtil.java 封装完成，支持自定义过期时间、签名密钥和负载内容。 登录接口 AuthController.java 负责验证用户凭证并返回带 Token 的响应结果，不同角色拥有差异化访问路径。

2.4 前端工程结构

前端项目基于 Vue3 搭建，使用 Vite 提升开发构建效率，目录结构遵循组件化原则，分为 views、components、api、utils、stores 等模块，提升可读性和复用性。 路由配置在 router/index.js 中集中管理，根据用户角色动态加载对应页面，实现权限级别的视图控制。

三、关键技术选型说明

- 后端框架：Spring Boot + Spring Data JPA —— 简化 CRUD 开发，内置事务管理，适合快速搭建企业级应用。 - 数据库：MySQL —— 成熟的关系型数据库，部署简单，兼容性强，适用于中小规模数据场景。 - 安全方案：JWT —— 支持前后端分离架构下的无状态认证，避免 Session 共享问题。 - 文件处理：Apache POI —— Java 领域主流的 Office 文档操作库，稳定支持 Excel 的复杂格式读写。 - 前端框架：Vue3 + Element Plus —— 利用 Composition API 提高逻辑复用能力，Element Plus 提供美观且易用的 UI 组件。 - 图表引擎：ECharts —— 功能强大、交互丰富，广泛应用于国内数据可视化项目，支持多种图表类型及导出功能。 - 构建工具：Maven（后端打包）、Vite（前端开发构建）—— 分别优化服务端与客户端的编译体验。 - 核心算法：采用交替最优响应（Alternating Optimization）进行纳什均衡数值求解；对于一维优化子问题，若目标函数可导，则利用梯度信息加速搜索；否则采用格点扫描或黄金分割法寻找近似最优解。

四、主要开发挑战与应对策略

挑战一：纳什均衡求解过程中的数值稳定性与收敛性问题
由于双方利润函数可能存在非凸性，导致局部极值干扰全局最优解的获取。为此，系统引入可调节参数集，包括迭代步长、变量上下界、最大迭代轮数及收敛精度。同时对目标函数进行凸性检测，若发现非凸特征，则切换至细粒度网格搜索或单峰区间的黄金分割策略，以提高解的质量。

挑战二：多用户并发访问与数据隔离需求
多个供应商与销售商可能同时操作，必须保证各自数据互不干扰。解决方案是结合 Spring Security 的角色注解与 JWT 中的用户标识，在每次数据查询时附加 userId 条件，实现物理级数据隔离。管理员账户则通过特殊权限标记单独授权，允许跨用户查看汇总信息。

挑战三：Excel 文件导入导出的格式兼容性与性能问题
为防止非法或错位数据影响系统运行，系统预设标准模板并强制校验表头字段顺序与类型。导入过程中加入异常捕获机制，对错误行给予明确提示。导出时采用 POI 的 SXSSF 模式流式写入，有效降低内存占用，支持大数据量输出。

挑战四：前端图表的实时更新与交互体验
借助 ECharts 的响应式机制，当用户修改输入参数或切换时间范围时，图表数据源自动刷新并触发重绘。同时集成内置导出功能，用户可将当前图表保存为 PNG 图片或 CSV 数据文件，便于报告撰写与分享。

五、总结

本系统融合了现代Web开发技术与博弈论算法，打造了一个集身份认证、权限控制、数据分析与智能决策于一体的产销协同平台。通过纳什均衡模型辅助供应商与销售商制定科学的产量与定价策略，提升整体运营效益。管理员可通过全局视角监控系统运行状态，调参优化算法表现。系统还具备良好的数据交互能力，支持批量导入历史数据与结果导出，配合直观的可视化图表，为用户提供完整的商业决策支撑环境。