基于COMSOL的多飞秒激光烧蚀三维建模：钛合金表面的“物理之舞”

当飞秒激光与钛合金相遇，材料表面仿佛上演了一场精密的物理交响曲。借助COMSOL Multiphysics平台构建的三维多脉冲烧蚀模型，真实还原了这一瞬态过程。该模型作为硕士毕业论文的核心内容，采用双温方程结合变形几何方法，完整描述了电子-晶格能量传递及材料形变行为。

模型所用方法将在后续段落中逐步展开，相关PDF资料已随论文归档可供查阅。

双温方程：电子与晶格的“分居式”热传导

在超短脉冲作用下，电子系统迅速升温，而晶格仍处于低温状态，二者未达热平衡。为此，在数学模块中引入两个耦合的偏微分方程（PDE）来分别描述电子温度和晶格温度的演化过程。

% 电子温度方程
epsilon*C_e*Tt_e - k_e*Txx_e = -G*(T_e - T_l) + Q_laser
% 晶格温度方程
rho*C_l*Tt_l = G*(T_e - T_l)

其中关键参数G代表电子-晶格耦合系数，针对钛合金设定为3.6×10 W/(m·K)，该数值来源于实验拟合与文献支持，并非经验估算。特别地，电子热导率k_e被设置为电子温度的函数——随着电子被高能激光激发，其热输运能力显著下降，呈现出强非线性特征，这对最终烧蚀坑的形态有决定性影响。

多脉冲加载：时间维度上的热累积效应

为了实现多脉冲序列输入，利用事件接口设置周期性触发条件，模拟连续激光脉冲的时间分布。

laser_on = mod(t, pulse_interval) < pulse_duration;
Q_laser = laser_power * laser_on * exp(-((x-x0)^2 + (y-y0)^2)/(2*sigma^2));

这种间歇式加热机制导致材料产生“热记忆”现象：前一脉冲的能量尚未完全耗散，下一脉冲即刻注入，形成叠加效应。值得注意的是，脉冲间隔必须大于电子-晶格弛豫时间，否则将破坏双温体系的基本假设，造成仿真失真，如同用热水冲击冰体般引发非物理响应。

变形几何与烧蚀前沿的动态追踪

烧蚀过程伴随着材料的相变与质量损失，需通过变形几何模块实时更新边界形态。在固体力学接口中，热膨胀系数被重构为温度触发函数：

alpha = (T_l > T_melt) * 1e-4 + (T_l <= T_melt) * 1e-6;

一旦局部晶格温度超过钛合金熔点（1878 K），该区域即启动“蒸发”机制，视为材料去除。此时，移动网格技术自动调整计算域，清除已被烧蚀的单元，模拟真实的形貌演变。

然而，剧烈的几何变化易引发网格畸变。为保障计算稳定性，在雅可比矩阵中嵌入限制器策略，有效控制网格扭曲程度，确保求解收敛。

jacobian_limit = 0.7;  // 低于这个值就触发网格重剖分

材料参数协同：跨物理场的数据联动

准确的热物性数据是模型可靠性的基础。在全局定义中建立多物理场参数数组，集中管理钛合金的关键属性：

Ti6Al4V = [4430, 0.24, 3.6e17, 1878, 4.5e6]; // 密度[kg/m?]、吸收率、G参数、熔点、汽化热

这些参数在温度场、应力场与烧蚀前沿之间高效传递，维持三者间的动态耦合关系，形如稳定的“三角数据链”。随后通过参数化扫描功能，批量执行20组不同脉冲参数组合的仿真任务。

结果表明，当能量密度超过2.5 J/cm时，烧蚀坑边缘开始出现规则纳米波纹结构。此类微纳特征并非随机生成，而是等离子体震荡与热应力场相互竞争所形成的自组织图案。

仿真与实验的交汇时刻

在完成模型验证的那个夜晚，将仿真所得形貌与实验获取的SEM图像并列对比，二者几乎难以分辨差异，宛如一场“找不同”游戏中的完美匹配。那一刻意识到，仿真工程师或许正是现实世界的“时空信使”——在实验发生之前，已将可能的结果悄然预演。