多场材料内部与界面裂纹分析的广义不连续位移法
本文主要研究热弹、热压电、热电磁和1D六方准晶材料的界面裂纹分析问题,以及热孔隙材料的裂纹问题分析。推广、发展广义不连续位移方法,在理论和数值上研究热弹两相材料和均质材料的断裂问题;研究热压电材料和热电磁材料的界面裂纹问题,并在对热压电材料的研究中讨论不同电、热边界条件的影响;利用类比法,根据热电磁材料的解,给出1D六方准晶材料的界面裂纹问题的解;将广义不连续位移法推广应用于热孔隙材料的断裂问题的研究中,给出广义应力强度因子的计算方法。
1.对于各向同性热弹材料,根据热弹材料的通解和Hankel变换,得到单位不连续位移和不连续温度基本解,构造界面裂纹的边界积分微分方程。通过分析裂纹前沿的应力场和温度场的奇异性,得到含振荡奇异性的应力强度因子和能量释放率。
利用单位不连续位移和不连续温度基本解,给出三角单元广义不连续位移基本解,通过Gaussian分布函数替代Delta函数,消除强度因子的振荡奇异性。继而,结合三角形单元基本解,提出边界元数值方法,研究椭圆裂纹的断裂行为的影响。
最后,将两相材料退化为均质材料,得到均质材料中点单位不连续位移和 ...