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         第 35 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答
                        2018 年 9 月 22 日

     一、
     （40 分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体，地球自转及地球大气的影响可忽略。
     从地球上空离地面高度为 h 的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运
     动，初速度方向与其到地心的连线垂直。已知地球半径为 R ，质量为 M ，引力常量为 G 。
      （1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？
      （2）若该物体的初速度大小为 v0 ，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即
     速度与其水平分量之间的夹角）、以及它从开始发射直至落地所需的时间。
      已知：对于 c  0 ，   b 2  4ac  0 ，有
            xdx      a  bx  cx 2    b        2cx  b
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