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       Documents for Mathematical Analysis
           上海交通学，致远学院, 2018 春季学期
   1. 地球隧道（题略）
    解. (a) 我们记地球的中为 O，做垂线交隧道所在的直线于 P，记质点的位置为 M，以
     P 为原点，图中向右为正向，建维坐标系，坐标记为 x，OP 和 OM 的夹记为
     θ，根据顿第定律，我们有：
                  4πr3 1
                Gρ    sin θ = mx  (1)
                  3 r2
     其中 r = |OM |, h = |OP | 根据何关系，我们有：
                   x = r sin θ    (2)
     将程 (2)带程 (1)，得：
                    4π
                  Gρ   x = ...