几类图参数的研究
伴随着社会生产力和科学技术的飞速发展,图论的实际应用已经渗透到各个领域,而图论中的参数可以作为这些领域研究的一个衡量指标.本文主要研究了三个图论中的参数：哈密尔顿性、生成连通指数以及等周弧连通度.第一章介绍了研究背景和一些基本概念、符号及术语,并对上述这三个参数的研究现状进行了一定程度的回顾,最后介绍了本文的主要研究结果.第二章研究了3-连通无爪图具有哈密尔顿性的充分条件.设s1,s2,s3为大于0的整数,设Ns1,s2,s3为将K3中的每个点与三条长度分别为s1,s2,s3的路Ps1+1,Ps2+1,Ps3+1中的一个端点重合所得到的图.我们确定了一个族群F并且证明了下面的结论.(i)如果s1+s2+1≤10,那么每个3-连通{K1,3,Ns1,s2,1}-无关的图r是哈密尔顿的当且仅当r的闭包是某个图G(?)F的线图L(G).(ii)如果s1+s2+s3≤9,那么每个3-连通{K1,3,Ns1,s2,s3}-无关的图都是哈密尔顿的.(iii)如果s1+s2≤9,那么每个3-连通{K1,3,Ns1,s2,0}-无关的图r是哈密尔顿的当且仅当r的闭包是某个图G(?)D ...