数学瑰宝《梦溪笔谈》_
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宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为11 ...