某些随机变量概率密度函数会涉及到自由度 f分布，比如卡方分布 t分布，如果你构造的统计量服从这些分布就涉及到自由度问题，你可以看关于随机变量分布的书

自由度对于整个统计学而言是一个很重要的概念，它在抽样分布和假设检验中的作用尤其突出。统计量的自由度和检验该统计量是否显著的临界值之间的对应关系，从而为判断是否显著提供了一定的标准。全面地认识理解数理统计中自由度的含义和应用方向，对理解和在实际中应用数理统计学具有至关重要的作用。参考数理统计中自由度的理解和应用http://wenku.baidu.com/view/fab4402c3169a4517723a3f6.html