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经济混沌和经济波动的

非线性动力学理论

陈平

北大中国经济研究中心

美国得克萨斯大学

普利高津统计力学和复杂系统研究中心

为什么要研究经济混沌

（1．1）什么是决定论混沌？

在研究经济混沌之前，先得了解什么是决定论混沌(deterministic chaos简称为混沌)。读者可参考理论物理所的郝柏林教授编的权威文集: 混沌 II (Hao 1990).

牛顿力学对动力学机制的研究主要基于线性谐振子模型，其主要的运动特征是产生等幅的周期振荡。周期运动的研究在科学和工程上获得广泛的应用。分析周期运动的主要方法是频譜分析。

统计物理和信息论对随机过程的研究发展了线性白噪声模型，其主要的特征是产生振幅无规则，时间序列不相关的无序扰动。 对短程相关的色噪声可以用线性迭加的白噪声信号来描写。例如，经济学家常用的色噪声模型是线性随机的自回归(AR)模型。分析随机运动的主要方法是相关分析，噪声运动的研究在工程和经济学中有重要的应用。

人们一度以为，只有随机过程才能产生不规则运动，但廿十世纪七、八十年代间对决定论混沌的突破性研究发现：非线性的低维（变量数不多的）决定论系统也会产生振幅貌似无规、但周期结构复杂的动力学行为。所以“混沌”的其他提法又叫“复杂周期”，“非线性振子”。和无序噪声相比，混沌是更高层次的动力学的复杂结构。混沌现象的理论和实验研究在物理学、化学、生物学、天体物理、气象学以及神经生理学等广泛领域获得重要进展，但在经济学中遇到严重困难。

II．经济混沌的理论模型

III．经济混沌的经验观测

IV．为什么均衡经济学家对经济混沌理论的反对和怀疑是缺少根据的？

V．结论：非均衡有序、耗散结构、和经济韧性