正在看巴罗的《经济增长》,133、134页。
固定规模报酬的生产函数 Yi=F(Ki, K*Li)=Li*F(ki, K),其中Yi、Ki、Li、ki是i企业的产出、资本、劳动力和资本与劳动力之比。K、L是全社会的资本和劳动,*是乘号。
对于所有企业来说,ki=k,K=k*L。因此,资本的平均产品=Yi/Ki=F(ki, K)/ki=F(1, K/ki)=f(L).
&代表求偏导的符号。资本的私人边际产品=&Yi/&Ki=&F(ki, K)/&ki,问题就在这里。
我认为资本的私人边际产品等于f(L),即和资本的平均产品相等,因为F(ki, K)=f(L)*ki,而对于固定的L,f(L)是常数。
但书上说应等于f(L)-L*f1(L),其中f1(L)是f(L)的导数。由于f(L)只有一个变量L,其导数只能是对L求导。而&F(ki, K)/&ki中是对ki求导,二者怎么能相等呢???
求教!!!
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