金融与数学交叉在一起研究,一般产生了两个分支:
一个是比较规范的,强调用数学分析,微分方程,最优化,概率论,随机分析等知识对金融原理进行推导,比如经典的CAPM定价模型,
期权定价公式等
而另一个则是强调实证,运用数理统计,计量经济学,时间序列分析,线性模型等知识对金融原理进行的参数估计,假设检验等
我想这两个分支所强调的知识结构是不太一样的,关键是自己的研究方向,一般是精通一方,熟悉另一方,毕竟一个人的精力还是有限的
至于泛函分析这门课程,在时间序列分析和偏微分方程里面用的比较多,所以还是要学好
愚见而已,呵呵