有一段看不懂,希望大家能够指教
Property E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] In other words, we can find E(Y|X) in two steps. First, find E(Y|X,Z) for any other random variable Z. Then, find the expected value of E(Y|X,Z), conditional on X.
谢谢哈谢谢!
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要是知道中文啥意思就好乐 看wooldridge的书的时候看到这么一段,说是叠代原则的推广,但我就是不明白亚,就是不明白 至于这段话在说什么我也没什么概念 我也不知道E(Y|X,Z)是表示什么东西,记的以前学概率的时候好像没有这个东西嘛 所以向论坛求助,之所以用原文,是因为我也不知道中文意思是什么
所以larrychan,我没有想叫人翻译,我只是想请教一个小问题,就酱紫 希望你不要误会,你看我还可以问么?
希望哪位牛人帮我解答一下问题啊哈~~~
提供你几点建议,
第一、简单言,随机变量是函数;
第二、非条件概率不是函数;
第三、条件概率是函数;
如果你对我的建议,一点头绪都没有,再依据你自己所言:
"记的以前学概率的时候好像没有这个东西嘛"
Property E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] In other words, we can find E(Y|X) in two steps. First, findThen, find the expected value of E(Y|X,Z), conditional on X.
换句话说,我们可以通过两个步骤求出E(Y|X),第一步,对任意其它随机变量 Z求出条件期望E(Y|X,Z),第二步,求出 E(Y|X,Z)关于X的条件期望。好像是重期望律 .
谢谢两位!
这个我的确没有学过,我的概率底子确实比较薄,惭愧! 我的问题可能在于,E(Y|X)我能理解,但E(Y|X,Z)我就不知怎么理解。按照gemini69提供的建议,这样理解您看对不对,E(Y|X,Z)应该是关于x和z的函数,也就是给定X=x,Z=z时Y的期望,“对任意其它随机变量 Z求出条件期望E(Y|X,Z)”,将会得到一个关于x的函数,再接下来就可以求出E(Y|X)乐。
另外请问gemini69和dorothy两位大侠,这方面(重期望律)的内容在哪里可以找到?能否推荐一本书?这样也就不用老是麻烦你们解答这样比较弱的问题乐,而且我也可以好好了解一下这个内容。我手边有一本高教魏宗舒的概率书,但是我没找到关于重期望律的内容。希望不吝赐教!^_^
ps,gemini69,“回头把初等概率好好读几遍,再学计量经济,恐怕比较适当!”,时间紧迫,所以现学现看拉,水平是差乐一点,但您老别见怪乐哈~~~[em04]
很简单的,看一下测度论的条件期望的性质就好了,简单的随机过程也有介绍(如清华,林元烈编,应用随机过程)。
这个性质就类似你以前学过的全概率公式,直接求概率(现在是期望)不好求,怎么办,用一个条件去分它(以前是用事件去分,现在用随机变量,不过实质还是事件去分),所以没有什么新东西,就是原来全概率公式的变形,所以真的EASY。
you should know P(A|B)=P(A,B)/P(B),
其实就是用随机变量z做为一个中间变量,很像我们在方程中引入的临时变量。呵呵