你问题中所指包含个体效应和时间效应的模型称为“two-way”error component model(见Baltagi,econometrics of panel data,本论坛有该电子书)其扰动项可写作:Uit=ai+rt+vit,i=1,2,……N,t=1,2,……T。(因书写不便,实际上i,t都为下标),ai为个体效应,rt为时间效应,vit为白噪声。该two-way模型也分为固定效应和随机效应。根据你的问题,斜率系数相同,目标是分析时间因素的影响,问的是“能否把模型扩展到截距随个体和时间变化而变化?”,故应为固定效应,下面介绍两个检验,解决你何时才可包含时间效应的问题:
首先检验如下H0:a1=a2=a3=……=aN=0 且r1=r2=……=rT=0
H0成立,则可进行pooled ols,得到受约束的残差平方和(RRSS),H0不成立是,则可进行组内估计(within group),得到不受约束的残差平方和(URSS),构造F统计量:
F1=((RRSS-URSS)/(N+T-2))/((URSS/(N-1)(T-1)-K))~F(N+T-2,(N-1)(T-1)-K)
其次,你已检验个体效应存在,即a1!=a2!=a3!=……!=aN (!=表示不等于),故应进行如下检验:
H0:r1=r2=……=rT=0 given ai!=0;
此时RRSS从下面我付上的链接处下载的电子书式(2.10)得,URSS从该书(3.5)得,构造F统计量服从F(T-1,(N-1)(T-1)-K),若此统计量显著(即拒绝H0),则应加入时间效应!
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