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2007-05-15

试证明:

0.04 -0.012 -0.012

矩阵V= ( -0.012 0.01 -0.004)

-0.012 -0.004 0.01

不可能是一个“方差-协方差”矩阵

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2007-5-15 23:43:00

昏倒,早就忘了这个东西了。

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2007-5-16 00:28:00
判断不是半正定就行了!
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2007-5-16 18:23:00

问题是如何证明它具有正定性,请教高手啊

请问这样做有什么问题?

要证明它具有正定性,即要证明hVhT〉0

那么我设矩阵h=(a1 a2 a3),其中a1 a2 a3至少有一个不为0。

则hVhT最后算出来的结果是

(0.04a12+0.01a22+0.01a32-0.024a1a2-0.024a1a3-0.008a2a3)

但是如何证明以上这个矩阵中的元素小于0我就不会了

请高手指教

[此贴子已经被作者于2007-5-16 18:33:49编辑过]

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2007-5-16 19:32:00

A positive semidefinite matrix is a Hermitian matrix all of whose eigenvalues are nonnegative

>> V = [0.04, -0.012, -0.012; -0.012, 0.01, -0.004; -0.012, -0.004, 0.01]

V =

0.0400 -0.0120 -0.0120
-0.0120 0.0100 -0.0040
-0.0120 -0.0040 0.0100

>> eig(V)

ans =

-0.0010
0.0140
0.0470

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2007-5-17 13:08:00
不是很懂,又中文解释一下吗?麻烦了
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