以下是引用masquake在2005-4-16 9:54:08的发言: 是不是有些相似? ccer2005春中级微观半期考试试卷 二(20分)在两商品的空间里,求证: 1.若一种商品的需求自价格弹性为单位弹性,则该商品的价格( )变动不会对另一种商品需求( )产生任何影响; 2.若一种商品的需求是富于弹性的,则另一种商品( )是这种商品( )的替代品。 3.若一种商品的需求是缺乏弹性的,则另一种商品( )是这种商品( )的补充品
1. 用古偌加总原则s1·ε12 + s2·ε22 = -s2 ε22 = -1 , 所以 ε12 = 0 ,所以有
x1 对 p2 的偏导数为 0 , p2不影响 x1
2。 假设商品2富于弹性的 ε22 < -1 , 则ε12 > 0 , 所以有 x1 对 p2 的偏导数大于 0,所以为替代品
3。 与2类似
解法2 : p1*x1+p2*x2=y
全微分为 x1dp1 + p1dx1 + x2dp2 + p2dx2 = dy = 0
假设p2 不变 所以有:x1dp1 + p1dx1 + p2dx2 = 0 ;
x1dp1/dp1 + p1dx1/dp1 + p2dx2/dp1 = 0
x1 + p1dx1/dp1 + p2dx2/dp1 = 0 , 将dx1/dp1 = -1 , > -1 , < -1 分别带入前面的那个等式 可以得到 dx2/dp1 与 0 的关系 ,判断出是替代还是互补品