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那个负号啊,习惯问题吧。因为一般商品需求量Q和价格P的变动时反向的,ΔQ/Q恒小于零。所以加了负号以保证E_d(需求的价格弹性)为正数。某些教材是这么定义的(我是本科生初学,看的都是初级教材)。
E为正数,就避免了后面1/E再加绝对值符号了(我个人对呆着绝对值的运算比较头疼)。
(依个人浅见,还是用代数习惯比较好——不用人为干预负号。)
另外,回味了一下。你所推导公式中的弹性E(或α)应该是对前几个基期数据的考察中统计出来的吧?所以我把它提到积分号之外应该木有问题。
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需求的价格弹性