张维迎 博弈论与信息经济学 第五章 课后第三题

1、假定代理人的效用函数是U=w^(0.5)-a(就是根号w-a),其中w是工资收入，a是努力水平；a有两个可能值：a=0或a=7。假定有两个可能的产出水平：p＝0或p＝1000；代理人的努力水平影响不同产出出现的概率，如下表。委托人和代理人都能观察到产出，但只有代理人自己知道自己的努力水平。假定委托人是风险中性的，代理人的保留效用为u＝4，但代理人有绝对的讨价还价能力，从而委托人只能得到零期望利润。
问题：（1）什么是实现高努力的激励相容约束、参与约束和零利润约束？

（2）如果工资是固定的，什么是代理人的效用水平？

（3）什么是最优激励合同和最优合同下代理人的效用水平？

（4）如果努力是可观察的，什么是代理人的效用水平？不可观测性使得代理人承担了多大的成本？

努力a	不同产生出现的概率
	p＝0	p＝1000
0	0.9	0.1
7	0.2	0.8