恩，想得让人头疼，等得让人心焦…

我来试试：

由于整个过程只能说黑与白，相当于两种信号，那么如何让更多的信息包含在这两个字里呢？我想出两种方法：第一种就是根据情况改变声音的大小，最后一个人也就是100号由于不能得到任何信息，为了救前一个人他只能说出前一个人即99号的真实颜色，说的方式是大声地说出来，因为他说的是真话，而99得到这个信号以后会想，100号为什么这么大声说，由于帮助别人是它们的共同知识，所以99号可以得出结论：自己头上是100号所说出的颜色，这时他就应当利用这个信息，否则100号的努力也就白费了，但是问题是他如何能将下一个人头上帽子的颜色传递给他，同时要让他自己活下来，让自己活下来的方式只有说出自己帽子的颜色，我的方法的关键就在这：如果前一个人的帽子颜色与他自己的帽子颜色一致的话，他仍然大声的说出自己的颜色，同时也告诉了前一个人信息，这是前一过程的重复，如果前一个人的帽子颜色与他自己的帽子颜色不一致的话，他就小声的说出自己的颜色，而前一个人98号就会想，他为什么会小声说呢？应当是我的帽子颜色与他说的不一致吧，于是98号就得出了自己帽子的颜色。依此类推，当前一个帽子颜色与说话人一样时，他就大声说，而不一致时就小声说，这样就即保全了自己又传递了信息，这应当是每一个人的最优选择，除了100号。另一个方法与此大同小异，就是颜色一致时对前一个的右（左）耳朵说，不一致时对前一个的左（右）耳朵说，这个根据习惯确定。这样下来可以有99.5个人可以活下来。

敬请指教！

[此贴子已经被作者于2005-6-1 8:35:17编辑过]

呵呵，您这样回答很有意思，不过这样回答，这道题像一道普通的智力题了。

另外，他们还不能商量，当然也不能约定。

[此贴子已经被作者于2005-6-1 8:34:07编辑过]

是吗！这道题问题就在于100号前的每一个人如何在传出信息的前提下又能保全自己，当99号知道自己颜色以后，他有两个选择，要么说出自己颜色，要么说出前一个人的颜色，前一种选择他可以活下来，而后一种选择他只有50%的机率活下来，这取决于其前一个人帽子的颜色。相对而言，他应当选择前一种，是其最优的，而随之产生的问题是如何传递下一个人的信息，由于只能说黑、白两个字，他只能通过改变说话方式或其它不违反规定的方式来传递下一个人的信息。

你有什么好办法吗？

这种问题应该在工科大学的BBS上讨论，看了以上各位的分析，多数人的数学基础实在不适合讨论这种问题，呵呵。

马克思怎么说来着，任何科学，离开了数学都不能算完美的。

当然经济学也不例外。

如果每个人都猜测自己帽子的颜色，大约50人可以猜对，这应该是最少可以活下来的人数。如果所有偶数号说前一人帽子颜色，这样奇数号都可以活下来，偶数号的一半可以猜对，这样大约75人活下来。除非他们之间能交流更多的信息，否则大概没有更好的方法了。

如果你想让大家多思考，可以单独发给我哈！短消息就行！或 index2008@163.com

好不容易看到这里 还没有看到答案

晕 不过引发了偶对博弈论的兴趣 嘿嘿 有时间要研究下

我一直以为纳什只会打篮球 哈哈 开个玩笑

考虑第100号人的两种思维：

1.第100个人报出的应该是占多数的一种颜色：那么后面的都跟着报同种色可以保存50人及以上

（第100号此报法符合概率论）

2.第100个人报出的应该是占少数的一种颜色：后果比较麻烦

（第100号此报法符合均衡理论）

不敢说每个人都有那种思维 我觉得到关键时候大家都是求生的 如果求生欲望统一，那就好办了

第100个说出第99的颜色，第99个知道后，就一定会选自己的颜色让自己活下来，但他还是希望第98个也存活。如果第98的颜色和他一样，他就会迅速做出决定，如果不一样，他就会很艰难的做出选择。（不艰难也得装艰难那！）这样可以至少可以活99个人，第100个生存与否都是英雄。

漏了一句话了：从第98个开始所有的人都根据前面一个人的反应，来判断自己的颜色与前一人相同还是相反

六楼的 不错 佩服

到目前为止，我个人觉得masquake的奇偶数是最佳的

由于帽子比例不知道（不然问题就太傻了），个人觉得是要有事先约定的。不然身后的人的信息是无效的。

其实如果只是为了保证生存的话，都不讲话就好了