这个问题非常有意思。这里最关键的是信息集的问题，如果大家都是学计算机的，可能Xaero的第二个算法是最佳的。

如果大家曾经有过特殊的经历可能还会有更好的算法。比如一些研究密码学的人可能会用最少字符传递最多的信息（仅仅是猜测）。

但是感觉Xaero的第一个算法可能更符合常理 。第二个算法也是非常巧妙。

[此贴子已经被作者于2005-5-7 20:29:30编辑过]

做下xaero的补充吧

应该6个就够了吧，因为2的6次方大于94/2

只要那6个人表示颜色少的那种颜色，比如白色少的话，第100个人就说白色，并默认白色为2次算法中的0

这样期望就是94+6/2=97

屠夫1个人，其他人是100人，100人暴动反抗屠夫生存的概率最大。

（题目怎么都这么血腥？）

如果事先商量好的，只要第100个人承担风险就够了。他存活的概率为50%。其他人100%

第100号，说出前面那一种帽子是奇数个，问题就解决了。

如：第100号说前面黑帽子是奇数个，则白帽子是偶数。（即：第100号说：黑）对第99号来说，可以看到前面的帽子，若黑帽子是偶数----他是黑帽子，若黑帽子是奇数----他是白帽子。得救！对第98号，因为能听到99号所带的帽子是什么颜色，也能看到前面所有的帽子的颜色，所以也能判断出自己的帽子的颜色。... ... ...所以1-99号都能得救！[em01]

[此贴子已经被作者于2005-5-8 12:49:00编辑过]

我的方法和楼上的类似。

1）先从一个简单的假设入手，即黑白帽子各50顶，随机给100个人戴。这样从最后一个往前推（加减法），每个人都可推出自己的帽子颜色。100个人都可得救。

2）那么100个帽子中黑白个数是随机的，是否有办法呢？同样可以用以上办法，黑白个数是随机的，即黑白帽子个数不确定，会有多有少，只要第100号人以较少或较多帽子的颜色（需要商定好）作为自己的帽子颜色，前面的人即可依次推出自己的帽子颜色。大家可以举例试一下。

以上方法没有楼上的巧妙！

另外，想说明的是屠夫杀人确实很残忍，但现实中却有发生，纳粹集体杀害犹太人前，曾经就用欺骗的方式，先用绳子把每个人都串联起来，防止集体逃跑和暴动。因此反抗在陷入困境的时候就应该开始，希望大家在对待穷凶极恶之徒的时候，能有勇有谋。

阿袋

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生命是人的光，光在黑暗中照耀，黑暗却不理会它。

楼上的第2种方法是不能救出99人的，虽然，在100号说出99号的帽子的颜色后，99号知道自己的帽子颜色，但这是99号若说自己的帽子的颜色，98号就得不到自己帽子颜色的信息了，以此类推... ...

本人的方法有问题。感谢！

袋子

嗯 这个从结果上确实是最理想的

如果事先商量好的...

呵呵，不能商量的。

如果不能商量，大家都是聪明的人，可以把我在上面的方法作为一种共同知识。再加一个试错的过程，由100、99号来承担风险，略改一下，100号说：黑。

99号不能确定黑帽子是偶数还是奇数，1-98号也不能确定，99号再用自己的生命来试验一下就可以了。拖出去被砍应该大家都看得到吧。

to 林河

不行，我在20楼的方法有错误，如果不能商量，那么，我想的这个办法怎么传递到1-100号的人哪里呢？

我如何把为他们想到的方法告诉他们，题目中有一条是为他们想一个方法，基本的策略1号-100号能知道吗？

他们的听力都很好,最前面的那个人(1号),可以听见后面所有人说的话.。。。

这道题的答案比较长。

讨论此题才是目的，发现不少答题者，充满智慧！

我要晕倒！

你的意思是：100号说：黑、白、黑、黑、黑、白、白、黑、白、黑、黑、白、白... ... ... ...

上帝呀！这是脑筋急转弯吧！[em13]

呵呵，你怎么会这样理解？

请重新审题，用博弈论的方式去思考。

[此贴子已经被作者于2005-5-12 7:58:34编辑过]

补充一下masquake的方法，似乎可以做到不约定。

1）首先需要说明的是这100人的智商是一样的，即每个人所想到的方法，其他人也能想到。他们明白处在后面的必须向前面传递信息。并且也知道由第100传递他所看到的奇数帽子或偶数帽子的颜色是一个关键。

2）由于不能事先约定第100传递的颜色是奇数帽子的还是偶数帽子的，因此需要第99和第98做工作。

3）第99一定不知道第100传递的颜色是奇数帽子的还是偶数帽子的，但如果他报出第98帽子的颜色，则第98就会马上知道，因为此时他已知道了第99帽子的颜色。

4）现在需要由第98把这个信息传递出去，即传递出去第100所报颜色的奇偶信息。

5）由于第99报出了第98的颜色，并且第98可以自己报出一种颜色，那么第98可以轻而易举的反映出第100所报颜色的奇偶信息。举例，如第100报黑，这时假设第98由第99已经知道是指的奇数，并且假设他由第99也知道自己的是白，那么第98只要报“黑”就可以反映出黑的奇数性，以此类推。

6）那么第1-第97即可知道自己帽子的颜色。

袋子

to 林河

在这个题目中，杀人能看到吗？

to 林河

怎么没下文了，大家都一头雾水，就公布一下答案吧！

以下是引用masquake在2005-5-18 22:08:18的发言：

to 林河

怎么没下文了，大家都一头雾水，就公布一下答案吧！

[em01][em01]

呵呵，我相信有人能解题，提示一下吧（用纳十均衡）。

为什么不公布答案,别再卖关子了,时间宝贵啊