经典的帽子颜色问题，相信很多人都知道，它说的是：

给N个人分别带上红色或蓝色的帽子，每个人能看到别人的帽子颜色，但看不见自己的帽子颜色。带好帽子后，要求所有人同时说出自己帽子的颜色。在带好帽子后人与人之间不能有任何信息传递，但戴帽子之前他们可以共同商量一种说颜色的策略。问题是找出一种策略，保证在任何情况下，都至少有N/2个人（向下取整）说对。

现在假设帽子的颜色不止两种，比如说有M种，那么最好的策略能保证至少有多少人说对呢？应该怎样来为颜色和游戏者编码？